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Matemática Discreta 2 - PLANO DE ENSINO

Estudos e exercícios de Matemática Discreta 2

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Objetivos

Propiciar ao aluno condições de:

  • Desenvolver sua capacidade de dedução e de raciocínio lógico de maneira organizada;
  • Desenvolver no aluno uma compreensão intuitiva das ferramentas apresentadas na disciplina.
  • Aplicar os conhecimentos adquiridos nas diversas áreas que necessitam o uso da Matemática Discreta.
  • Proporcionar auxílios suficientes para estudos futuros.

Habilidades e Competências

Ao término do curso o aluno será capaz de:

  • Capacitar o aluno a identificar e enfrentar os problemas de Engenharia que envolvam os conhecimentos de Matemática Discreta.
  • Capacitar o aluno para o uso de conceitos vistos na disciplina em problemas futuros em outras disciplinas do curso.

Metodologia

  • Aulas expositivas teóricas com o uso de Lousa e/ou data show.
  • Aplicação de atividades de avaliação processual e continuada.
  • Resolução de exercício para promover a fixação do conteúdo.
  • Solicitações a livros da biblioteca e/ou artigos disponíveis na internet.
  • Uso de softwares matemáticos em simulações computacionais.

Ementa

  • Estruturas algébricas: grupos e subgrupos, homomorfismo e isomorfismo de grupos.
  • Teoria dos Grafos: representação de grafos, grafo parcial e subgrafo, grafo completo e grafo bipartido, caminho, percurso, ciclo, circuito, comprimento.

Conteúdo Programático

Parte I - Grafos

  • Definição
  • Terminologia
  • Modelos Especiais
  • Representação
  • Isomorfismo de Grafos
  • Conectividade
  • Caminhos: Euler e Hamilton
  • Problema do Caminho mais Curto
  • Grafos Planares
  • Coloração

Parte II – Árvores

  • Introdução
  • Aplicações
  • Travessia
  • Abrangência
  • Árvores Mínimas

Parte III – Estruturas Algébricas

  • Grupos
  • Subgrupos
  • Homomorfismo
  • Isomorfismo

Bibliografia Básica

  • DOMINGUES, H. H.; IEZZI, G. Álgebra moderna: volume único. 4 ed. São Paulo: Atual, 2003.
  • SCHEINERMAN, E. R. Matemática discreta: Uma introdução. 3 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2017.
  • STEIN, C.;DRYSDALE, R. L.; BOGART, K. Matemática Discreta para Ciências da Computação. 1 ed. São Paulo: Pearson, 2013.

Bibliografia Complementar

  • LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Marc. Discrete Mathematics, 3rd, McGRAW-HILL, 2007.
  • ROSEN, Kenneth. Discrete Mathematics and its Applications, 7rd, McGRAW-HILL, 2007.