Repository dedicata allo studio di analisi 1 e 2
Le cartelle relative ad Analisi 1 iniziano con 1.x, mentre quelle relativi ad Analisi 2 iniziano con 2.x .
- Disequazioni
- Logaritmi ed esponenziali
- Scomposizione di polinomi
- 1.03 - Numeri complessi
- 1.04 - Limiti di funzione
- 1.05 - Derivate
- 1.06 - Studio di funzione
- Lezione 1 -
- Lezione 7: Calcolo combinatorio
- Lezione 8: Limiti notevoli
- Lezione 9: Successioni limitate ed infinitesime - Successioni Crescenti/Decrescenti - Serie Numeriche, Serie telescopiche
- Lezione 10: Serie geometrica, Serie Armonica, Serie Armonica Generalizzata
- Lezione 11: Criteri Di Convergenza: Confronto, Infinitesimi, Rapporto, Radice.
- Lezione 12: Continuo Criteri degli infinitesimi, Serie alternate, Criterio di Leibnitz. Fine Limiti di successioni.
- Lezione 13: Numeri complessi, Operazioni in C, Forma trigonometrica
- Lezione 14: esercizi numeri complessi, Identità di Eulero, Prodotto e quoziente in C, Radici n-esime di numeri complessi, Equazioni di II grado in C
- Lezione 15: Esercizi di riepilogo numeri complessi, Limiti di funzioni - definizioni
- Lezione 16: Calcolo limiti di funzioni elementari, Operazioni con i limiti, Infinitesimi, Principio di sostituzione degli infinitesimi
- Lezione 17: Infiniti, Principio di sostituzione degli infiniti, Funzioni continue, Discontinuità di I e II specie
- Lezione 18: Discontinuità di III specie, Esempi ed esercizi, Teorema della permanenza del segno, Teorema degli zeri, I teorema di esistenza dei valori intermedi.
- Lezione 19: Fine limiti di funzione, Inizio Derivate, Idea generale di derivata, Significato geometrico, Definizione di retta tangente
- Lezione 20: Operazioni con le derivate, derivata di funzione composta, Teorema di derivazione delle funzioni inverse, Derivate di ordine superiore, Funzioni non derivabili,
- Lezione 21: Punti a tangente verticale, Cuspidi, Estremi relativi
- Lezione 22: Condizioni necessarie per Max/min, Teorema di Fermat, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Cenni sullo studio di funzione
- Lezione 23: Asintoti, Studio di funzione con asintoti.
- Lezione 24:
Prima parte della lezione inudibile, Formula di Taylor, Teorema sulla formula di Taylor. - Lezione 25: Esempio formula di Taylor, Crescenza/Decrescenza con derivata seconda, Esempio studio di funzione con Max trovato con la derivata seconda
- Lezione 26: Definizione di Serie, Serie di funzioni, Serie di potenze
- Lezione 27: Funzione Somma, Serie di Taylor, Criterio di sviluppabilità in serie di Taylor, Serie iperboliche
- Lezione 28: Integrali indefiniti
- Lezione 29: Integrazione per parti, Formule di Prostaferesi, Formule di Werner, Esercizi sull'integrazione per parti, Integrazione per sostituzione
- Lezione 30: Integrazione funzioni razionali fratte, Esercizi, Integrazione funzioni irrazionali
- Lezione 31: Introduzione agli integrali Definiti, "metodo degli egizi", Metodo di esaustione, Proprietà degli integrali definiti, Teorema della media
- Lezione 32: Integrali impropri Teorema del confronto asintotico Fine integrali.
- Lezione 33: Introduzione alle equazioni differenziali, Esempi: Moto rettilineo uniforme, Moto uniformemente Accelerato, Equazioni differenziali a variabili separabili,
- Lezione 34: Esercizi su equazioni differenziali: Esercizio Eq. diff. del 1° ordine, Esercizio Problema di Cauchy. Equazioni Omogenee, Equazione di Bernoulli, Equazioni lineari deel 2° ordine e relativi teoremi.
- Lezione 35: Continuo Equazioni integrali del secondo ordine, Esercizi, Equazioni differenziali del secondo ordine lineari complete
- Lezione 36: Metodo di variazione delle costanti per Equazioni differenziali complete a variabili costanti. Inizio Capitolo Funzioni di due variabili, Definizioni generali e grafico, Intorno circolare, Punti di accumulazione, intorni esterni, interni e di frontiera
- Lezione 37: Dominio o campo di esistenza di una funzione di due variabili, Curve di livello, Limiti
- Lezione 38: Esercizio limiti, Continuità, Derivabilità, Derivate parziali, Teorema di schwarz, Notazioni vettoriali, Gradiente, Differenziabilità -> continuità.
- Lezione 39: Teorema del differenziale [quando f(x,y) continua?], Curve in R2, Equazioni parametriche, Funzioni composte, Teorema di derivazione delle funzioni di due variabili composte, Formula di Taylor, Teorema di Fermat: condizione necessaria per max/min.
- Lezione 40: Condizioni sufficienti affinché un punto sia estremo relativo, Studio dell'Hessiano
- Lezione 41 Lunghezza di una curva, Ascissa curvilinea, Integrale curvilineo, Baricentro di una curva, Formule di riduzione (2.04)
- Lezione 42: Esercizi di esempio integrali doppi con domini divisibili, cambiamento di variabili, Matrice jacobiana, Cambiamento in coordinate polari.
- Lezione 43: Area di un dominio piano (significato grafico), Baricentro di un dominio
- 3.0: Prove di esame con svolgimento degli esercizi