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Repository dedicata allo studio di analisi 1 e 2

Analisi

Repository dedicata allo studio di analisi 1 e 2

Organizzazione dei files

Le cartelle relative ad Analisi 1 iniziano con 1.x, mentre quelle relativi ad Analisi 2 iniziano con 2.x .

Ripetizione

  • Disequazioni
  • Logaritmi ed esponenziali
  • Scomposizione di polinomi

Analisi I

Lezioni

Ripassino

  • Lezione 1 -
  • Lezione 7: Calcolo combinatorio

Analisi 1

  • Lezione 8: Limiti notevoli
  • Lezione 9: Successioni limitate ed infinitesime - Successioni Crescenti/Decrescenti - Serie Numeriche, Serie telescopiche
  • Lezione 10: Serie geometrica, Serie Armonica, Serie Armonica Generalizzata
  • Lezione 11: Criteri Di Convergenza: Confronto, Infinitesimi, Rapporto, Radice.
  • Lezione 12: Continuo Criteri degli infinitesimi, Serie alternate, Criterio di Leibnitz. Fine Limiti di successioni.
  • Lezione 13: Numeri complessi, Operazioni in C, Forma trigonometrica
  • Lezione 14: esercizi numeri complessi, Identità di Eulero, Prodotto e quoziente in C, Radici n-esime di numeri complessi, Equazioni di II grado in C
  • Lezione 15: Esercizi di riepilogo numeri complessi, Limiti di funzioni - definizioni
  • Lezione 16: Calcolo limiti di funzioni elementari, Operazioni con i limiti, Infinitesimi, Principio di sostituzione degli infinitesimi
  • Lezione 17: Infiniti, Principio di sostituzione degli infiniti, Funzioni continue, Discontinuità di I e II specie
  • Lezione 18: Discontinuità di III specie, Esempi ed esercizi, Teorema della permanenza del segno, Teorema degli zeri, I teorema di esistenza dei valori intermedi.
  • Lezione 19: Fine limiti di funzione, Inizio Derivate, Idea generale di derivata, Significato geometrico, Definizione di retta tangente
  • Lezione 20: Operazioni con le derivate, derivata di funzione composta, Teorema di derivazione delle funzioni inverse, Derivate di ordine superiore, Funzioni non derivabili,
  • Lezione 21: Punti a tangente verticale, Cuspidi, Estremi relativi
  • Lezione 22: Condizioni necessarie per Max/min, Teorema di Fermat, Teorema di Rolle, Teorema di Lagrange, Cenni sullo studio di funzione
  • Lezione 23: Asintoti, Studio di funzione con asintoti.
  • Lezione 24: Prima parte della lezione inudibile, Formula di Taylor, Teorema sulla formula di Taylor.
  • Lezione 25: Esempio formula di Taylor, Crescenza/Decrescenza con derivata seconda, Esempio studio di funzione con Max trovato con la derivata seconda
  • Lezione 26: Definizione di Serie, Serie di funzioni, Serie di potenze
  • Lezione 27: Funzione Somma, Serie di Taylor, Criterio di sviluppabilità in serie di Taylor, Serie iperboliche
  • Lezione 28: Integrali indefiniti
  • Lezione 29: Integrazione per parti, Formule di Prostaferesi, Formule di Werner, Esercizi sull'integrazione per parti, Integrazione per sostituzione
  • Lezione 30: Integrazione funzioni razionali fratte, Esercizi, Integrazione funzioni irrazionali
  • Lezione 31: Introduzione agli integrali Definiti, "metodo degli egizi", Metodo di esaustione, Proprietà degli integrali definiti, Teorema della media
  • Lezione 32: Integrali impropri Teorema del confronto asintotico Fine integrali.

Analisi 2

  • Lezione 33: Introduzione alle equazioni differenziali, Esempi: Moto rettilineo uniforme, Moto uniformemente Accelerato, Equazioni differenziali a variabili separabili,
  • Lezione 34: Esercizi su equazioni differenziali: Esercizio Eq. diff. del 1° ordine, Esercizio Problema di Cauchy. Equazioni Omogenee, Equazione di Bernoulli, Equazioni lineari deel 2° ordine e relativi teoremi.
  • Lezione 35: Continuo Equazioni integrali del secondo ordine, Esercizi, Equazioni differenziali del secondo ordine lineari complete
  • Lezione 36: Metodo di variazione delle costanti per Equazioni differenziali complete a variabili costanti. Inizio Capitolo Funzioni di due variabili, Definizioni generali e grafico, Intorno circolare, Punti di accumulazione, intorni esterni, interni e di frontiera
  • Lezione 37: Dominio o campo di esistenza di una funzione di due variabili, Curve di livello, Limiti
  • Lezione 38: Esercizio limiti, Continuità, Derivabilità, Derivate parziali, Teorema di schwarz, Notazioni vettoriali, Gradiente, Differenziabilità -> continuità.
  • Lezione 39: Teorema del differenziale [quando f(x,y) continua?], Curve in R2, Equazioni parametriche, Funzioni composte, Teorema di derivazione delle funzioni di due variabili composte, Formula di Taylor, Teorema di Fermat: condizione necessaria per max/min.
  • Lezione 40: Condizioni sufficienti affinché un punto sia estremo relativo, Studio dell'Hessiano
  • Lezione 41 Lunghezza di una curva, Ascissa curvilinea, Integrale curvilineo, Baricentro di una curva, Formule di riduzione (2.04)
  • Lezione 42: Esercizi di esempio integrali doppi con domini divisibili, cambiamento di variabili, Matrice jacobiana, Cambiamento in coordinate polari.
  • Lezione 43: Area di un dominio piano (significato grafico), Baricentro di un dominio

Prove di esame

  • 3.0: Prove di esame con svolgimento degli esercizi