STT5100 Modèles Linéaires Appliqués (Automne 2023)

Arthur Charpentier, professeur

Pour plus d'information : https://freakonometrics.hypotheses.org

Plan de cours : Plan_Cours_STT5100_A2023.pdf (version non approuvée)

Démonstrateur : à confirmer

- La base de données pour le premier devoir est en ligne

Prérequis

selon UQAM, les préalables sont soit le cours ACT4400 (Modèles de survie) ou bien les trois cours suivants : STT2000 (Statistique II), STT2100 (aboratoire de statistique) et MAT1250 (Algèbre linéaire I).

Démonstrations et codes

démo 0: https://rmarkdown.rstudio.com/

library(DALEX)
data("apartments")
str(apartments)

data("titanic")
str(titanic)

location=read.table("http://freakonometrics.free.fr/rent98_00.txt",header=TRUE)
str(location)

davis=read.table(
  "http://socserv.socsci.mcmaster.ca/jfox/Books/Applied-Regression-2E/datasets/Davis.txt")
davis[12,c(2,3)]=davis[12,c(3,2)]
str(davis)

Examens

Modèles de régression - OLS intra (3 novembre)
Modèles de régression - GLM final (15 décembre)

Projets / Devoir

Modèles de régression - OLS : devoir1.md
Modèles de régression - GLM : devoir2.md

Introduction

Plan de cours video + pdf (32:50)
Epistémologie video + pdf (29:50)

Rappels

Pour davantage de rappels de probabilités et statistiques, MAT4681 + vidéos

R, RStudio, Rmarkdown video + pdf (30:48)
Probabilités video + pdf (47:24)
Vecteur Gaussien video + pdf (36:05)
Maximum de vraisemblance video + pdf (39:56)
Estimation paramétrique video + pdf (27:32)
Estimation non-paramétrique video + pdf (37:12)
Simulations, Monte Carlo, Bootstrap video + pdf (40:50)
Tests (1) video + pdf (32:29)
Tests (2) video + pdf (32:20)
Tests (3) video + pdf (25:44)
Optimisation video + pdf (49:57)
Algèbre linéaire video + pdf (53:54)

Quelques compléments

Loi normale, vecteur Gaussien et lois dérivées pdf
Algèbre linéaire et géométrie pdf

Moindres carrés

Régressions video + pdf (40:01)
Régression simple sur variable continue (1) video + pdf (41:33)
Régression simple sur variable continue (2) video + pdf (30:26)
Régression simple sur variable continue (3) video + pdf (30:39)
Régression simple sur variable factorielle video + pdf (39:59)
Régression multiple (1) video + pdf (45:56)
Régression multiple (2) video + pdf (37:40)
Modèle Gaussien et tests video + pdf (55:43)
Bootstrap video + pdf (45:37)
Diagnostique video + pdf (50:08)
ANOVA (1) video + pdf (37:52)
ANOVA (2) video + pdf (28:28)
ANOVA (3) video + pdf (16:42)
Régression pondérée video + pdf (16:33)
Multicolinéarité (1) video + pdf (43:25)
Sélection de variables video + pdf (44:13)
MCG & hétéroscédasticité video + pdf (21:30)
Multicolinéarité (2) video + pdf (25:05)
ANOVA (4) pdf (hors programme)
Transformations video + pdf (13:20)
Lissage, non-linéarités video + pdf (34:51)
Discontinuités video + pdf (21:36)
Exemple (1) video + pdf (40:24)
Exemple (2) video + pdf (28:17)
Exemple (3) video + pdf

Modèles linéaires généralisés (GLM)

introduction générale video pdf (10:15)
lois de Bernoulli, binomiale, multnomiale video pdf (29:23)
régression logistique (Bernoulli) video pdf (23:04)
régression multinomiale video pdf (21:45)
régression logistique sur variables catégorielles video pdf (30:24)
régression logistique sur variables continues video pdf (21:35)
analyse discriminante et courbe ROC video pdf (56:53)
modèles de comptage et loi de Poisson video pdf (19:28)
régression de Poisson video pdf (25:38)
régression de Poisson et interprétations video pdf (40:15)
régression de Poisson et méthode des marges video pdf (25:29)
régression de Poisson et application en assurance video pdf (36:23)
famille exponentielle video pdf (30:01)
famille exponentielle et GLM video pdf (41:02)
loi et lien video video pdf (36:05)
déviance et résidus video pdf (15:10)
modèle Tweedie et poids video pdf (29:33)
surdispersion video pdf (21:01)
tests et GLM video pdf (19:41)
GLM en petite dimension video pdf (23:34)
méthode stepwise video pdf (17:57)
Poisson vs. Binomiale, application en démographie video pdf (22:25)
Exemple (1) video + pdf
Exemple (2) video + pdf

Références

William H. Greene, 2011, Econometric Analysis, Prentice Hall
Colin Cameron & Pravin K. Trivedi, 2013, Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press
Christoph Hanck, Martin Arnold, Alexander Gerber & Martin Schmelzer, 2018, Introduction to Econometrics with R, https://econometrics-with-r.org/
Julian, J. Faraway, 2002, Practical Regression and Anova using R, CRAN
James H. Stock & Mark W. Watson, 2007, Introduction to Econometrics, Addison Wesley
Achim Zeileis, 2008, Applied Econometrics with R, Springer Verlag
Michel Denuit & Arthur Charpentier, chapitre9.pdf, extrait de Charpentier & Denuit (2005), voir aussi https://nonlifemaths.github.io/chap9.html (en anglais)
Yihui Xie, J. J. Allaire & Garrett Grolemund, R Markdown: The Definitive Guide https://bookdown.org/yihui/rmarkdown/
Ewen Gallic, 2020, Notes de cours de R, https://egallic.fr/Enseignement/R/Book/
ACT3035 https://nour.me/act3035/