Este código usa o método de Interpolação de Lagrange para gerar um polinômio que aproxime uma função dada pelos pontos x e y.
O código importa duas bibliotecas principais: sympy e numpy. A biblioteca sympy é usada para trabalhar com expressões matemáticas simbólicas e numpy é usada para trabalhar com arrays numéricos.
A função Lagrange é responsável por calcular a interpolação de Lagrange. Ela recebe dois argumentos, x e y, que representam os pontos da função.
A função P é uma função aninhada na função Lagrange. Ela recebe um argumento z e retorna o valor da função interpoladora em z.
A função P cria três matrizes L1, L2 e L3 para armazenar as funções de Lagrange correspondentes a cada ponto. Em seguida, ela calcula o valor da função interpoladora como a soma dos produtos de cada função de Lagrange pelo correspondente valor de y.
A função Lagrange calcula as funções de Lagrange L1, L2 e L3 e em seguida, calcula o polinômio interpolador como a soma dos produtos de cada função de Lagrange pelo correspondente valor de y.
O usuário é solicitado a informar os arrays x e y que representam os pontos de uma função. Eles são lidos como strings e convertidos para arrays de inteiros. Sua leitura deve ser feita todos em uma linha com espaçamentos
- Exemplo:
x: 1 2 3 4ey: 5 6 7 8
O código chama a função Lagrange para obter o polinômio interpolador.
O polinômio interpolador é simplificado e impresso na tela.
O código apresenta o valor da estimativa para x especficado pelo usuário, substituindo o valor da incógnita x no polinômio interpolador. O resultado é apresentado como uma expressão simbólica e como um número arredondado.