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中学数学实验教材 第四册(上、下册)

本项目对1980年代初出版发行的《中学数学实验教材 第四册》进行了重排。

这一套中学数学实验教材是教育部委托北京师范大学、**科学院数学研究所、人民教育出版社、北京师范学院、北京景山学校等单位组成的领导小组组织“中学数学实验教材编写组”,根据美国加州大学伯克利分校数学系项武义教授的《关于中学实验数学教材的设想》编写的。

本重排本,将原教材的上下两册合排成一本,当中涉及的部分内容从现在看来已经超纲或过时,请阅读时仔细甄别。

由于扫描版书籍的解析度限制,部分内容可能无法全面准确地呈现。部分原书中的印刷错误已更正,可能仍存在部分未更正的内容,请阅读时仔细鉴别。

书中的矢量图片使用Tikz和Tkz-euclide制作。其余的点阵图则是来自于扫描版电子文档(限于作者的能力和精力,无法将所有内容均以矢量图全部重绘)。

main - 4A.pdf和main - 4B.pdf分别是经过拆分后的上、下两册。

注意:本项目的内容勿用于商业目的。

目录

前言

第一章 两角和与差的三角函数

  • 两角和与差的三角函数
  • 二倍角的正弦、余弦和正切
  • 三角函数的和差化积与积化和差
  • 简单三角方程

第二章 线性方程组

  • 高斯消元法
  • 二阶行列式与二元线性方程组
  • 三阶行列式与三元线性方程组
  • 四阶行列式与四元线性方程组
  • 特殊的线性方程组

第三章 多项式的基础理论

  • 多项式及其代数运算
  • 余式定理与因式定理
  • 最高公因式与辗转相除法
  • 插值公式
  • 多项式的导数与换元展开式

第四章 多项式的根

  • 多项式的根及求根公式
  • 有理系数多项式的整数根和有理根
  • 两个多项式的公根与多项式的重根
  • 实系数多项式的实数根
  • 二元二次方程组

第五章 数列和数列求和

  • 数列的概念
  • 数列求和举例
  • 数学归纳法

第六章 实数

  • 度量与实数
  • 不等式与绝对值

第七章 数列的极限

  • 数列的极限概念
  • 具有极限的数列的性质
  • 数列极限的四则运算
  • 无穷级数和无限小数
  • 数列极限在几何上的应用
  • 数列极限存在定理

第八章 单变量函数

  • 函数的概念
  • 函数的运算与复合函数
  • 函数的图象
  • 函数的连续性
  • 反函数和它的图象

第九章 反三角函数与简单三角方程的解法

  • 反正弦函数
  • 反余弦函数
  • 反正切函数
  • 反余切函数
  • 最简单的三角方程
  • 三角不等式的解法

第十章 指数函数与对数函数

  • 有理指数函数
  • 无理指数幂的定义
  • 实指数函数
  • 对数函数
  • 指数方程与对数方程