Resultados para un millón de simulaciones. ELO indica el ELO al arrancar el campeonato, y ELO final el ELO esperado al terminar. P1, P2, P3 y P4 indican la probabilidad de terminar en esa posición en la fase de grupos. Oct, Ct, Sf y Fin indican la probabilidad de alcanzar la fase de octavos, cuarto, semifinal y final respectivamente. Camp indica la probabilidad de quedar campeón. Goles indica el estimado de goles a favor y en contra. Los valores de las probabilidades están en porcentaje.
| Equipo | ELO | ELO final | P1 | P2 | P3 | P4 | Ocv | Ct | Sf | Fin | Camp | Goles |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Brasil | 2169 | 2211 | 99 | 0 | 0 | 0 | 100 | 91 | 69 | 48 | 36 | 10.2-3.9 |
| Argentina | 2143 | 2113 | 74 | 13 | 12 | 0 | 87 | 68 | 46 | 22 | 14 | 8.6-5.3 |
| Francia | 2005 | 2058 | 99 | 0 | 0 | 0 | 100 | 79 | 55 | 31 | 11 | 12.6-5.5 |
| Portugal | 2006 | 2056 | 99 | 0 | 0 | 0 | 100 | 71 | 48 | 28 | 10 | 10.9-5.7 |
| Países Bajos | 2040 | 2052 | 100 | 0 | 0 | 0 | 100 | 83 | 41 | 14 | 8 | 9.0-3.7 |
| España | 2048 | 2062 | 90 | 8 | 1 | 0 | 98 | 73 | 25 | 13 | 7 | 13.3-4.2 |
| Inglaterra | 1920 | 1970 | 100 | 0 | 0 | 0 | 100 | 79 | 31 | 13 | 3 | 12.6-4.6 |
| Croacia | 1927 | 1939 | 40 | 25 | 34 | 0 | 65 | 32 | 12 | 5 | 1 | 6.9-3.9 |
| Alemania | 1963 | 1935 | 0 | 59 | 5 | 34 | 59 | 31 | 12 | 5 | 1 | 5.4-5.3 |
| Bélgica | 2007 | 1950 | 18 | 23 | 54 | 3 | 41 | 20 | 7 | 3 | 1 | 3.5-4.2 |
| Suiza | 1902 | 1901 | 0 | 71 | 27 | 0 | 72 | 20 | 10 | 3 | 0 | 4.4-3.2 |
| Dinamarca | 1971 | 1928 | 0 | 65 | 29 | 4 | 65 | 22 | 8 | 2 | 0 | 4.5-3.9 |
| Marruecos | 1766 | 1849 | 41 | 51 | 7 | 0 | 92 | 29 | 6 | 2 | 0 | 5.7-2.6 |
| Uruguay | 1936 | 1887 | 0 | 72 | 18 | 9 | 72 | 7 | 2 | 0 | 0 | 3.9-2.9 |
| Serbia | 1898 | 1855 | 0 | 27 | 44 | 28 | 27 | 7 | 3 | 1 | 0 | 4.8-6.9 |
| Polonia | 1814 | 1835 | 21 | 37 | 41 | 0 | 58 | 17 | 5 | 1 | 0 | 3.9-3.0 |
| Estados Unidos | 1798 | 1831 | 0 | 100 | 0 | 0 | 100 | 16 | 4 | 0 | 0 | 4.3-2.1 |
| Senegal | 1687 | 1765 | 0 | 100 | 0 | 0 | 100 | 20 | 3 | 0 | 0 | 7.2-5.3 |
| México | 1809 | 1794 | 0 | 26 | 29 | 43 | 26 | 4 | 1 | 0 | 0 | 2.4-3.2 |
| Costa Rica | 1743 | 1754 | 2 | 26 | 5 | 65 | 28 | 7 | 1 | 0 | 0 | 2.3-9.3 |
| Japón | 1787 | 1786 | 7 | 4 | 87 | 0 | 12 | 4 | 0 | 0 | 0 | 2.7-4.4 |
| Australia | 1719 | 1728 | 0 | 33 | 64 | 2 | 33 | 4 | 0 | 0 | 0 | 3.6-6.1 |
| Arabia Saudita | 1635 | 1657 | 3 | 23 | 16 | 56 | 27 | 2 | 0 | 0 | 0 | 3.5-4.9 |
| Corea del Sur | 1786 | 1745 | 0 | 2 | 10 | 86 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2.5-5.2 |
| Ghana | 1567 | 1607 | 0 | 24 | 71 | 4 | 24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6.2-7.1 |
| Túnez | 1707 | 1690 | 0 | 0 | 5 | 93 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.3-3.3 |
| Camerún | 1610 | 1621 | 0 | 0 | 28 | 71 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3.1-6.5 |
| Ecuador | 1833 | 1842 | 0 | 0 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.0-3.0 |
| Irán | 1797 | 1779 | 0 | 0 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.0-7.0 |
| Canadá | 1776 | 1728 | 0 | 0 | 3 | 96 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.9-6.7 |
| Gales | 1790 | 1717 | 0 | 0 | 0 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.0-6.0 |
| Catar | 1780 | 1678 | 0 | 0 | 0 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1.0-7.0 |
En el archivo resultados.md están los próximos partidos así como los resultados más recientes.
El modelo esta basado en los indices de ELO compilados por World Football ELO Ratings.
El modelo de ELO permite estimar la probabilidad de que un equipo gane basado en la diferencia entre sus indices.
Sin embargo, el modelo no estima el resultado en cuanto a los goles. Para ello, asumí que como en los últimos mundiales, en este mundial el promedio de gol es 2.6 por partido. De acuerdo con eso, de acuerdo con la fuerza de cada equipo se le asigno un valor de número estimado de goles, de forma que en promedio ambos valores sumen 2.6. Y asigne el valor al más cercano dada la expectativa de goles y la distribución de Poisson:
| Equipo fuerte | Equipo débil | Expectativa de victoria |
|---|---|---|
| 1.3 | 1.3 | 0.500 |
| 1.4 | 1.2 | 0.547 |
| 1.5 | 1.1 | 0.594 |
| 1.6 | 1.0 | 0.638 |
| 1.7 | 0.9 | 0.682 |
| 1.8 | 0.8 | 0.725 |
| 1.9 | 0.7 | 0.764 |
| 2.0 | 0.6 | 0.802 |
| 2.1 | 0.5 | 0.837 |
| 2.2 | 0.4 | 0.869 |
| 2.3 | 0.3 | 0.897 |
| 2.4 | 0.2 | 0.922 |
| 2.5 | 0.1 | 0.944 |
El código de esa simulación esta en el directorio prob.
Para el caso de la fase de eliminación directa, en caso de empate se simulo el tiempo extra usando estos mismos valores, pero escalados a 1/3 (dado que se juegan 30 minutos).
Para ordenar los grupos, se utilizó el número de puntos, en segundo lugar la diferencia de goles, y después el número de goles anotados. Si persistía el empate, se uso un número de suerte al azar.
En la fase eliminatoria, si luego del tiempo extra persistía el empate, se escogió a alguno de los dos equipos al azar.
A medida que pasan los partidos, el ELO de los equipos se actualizó usando el procedimiento para calcular el número de puntos cambiados. Dado que es la copa del mundo, el factor de peso del partido fue de 60.
Para ejecutar la simulación se necesita go
usando la instrucción
(se puede compilar como una aplicación,
pero dado el uso poco seguido,
no vale la pena!):
go run catar-2022.goCon el parámetro --sims es posible indicar el número de simulaciones,
y con --fmt se puede indicar que produzca una tabla en markdown
usando md.
También es posible ejecutar la simulación de un solo partido
usando el código en partido.
Por ejemplo para simular Argentina vs. Brasil:
go run partido.go "Argentina" "Brasil"Es posible estimar la probabilidad sabiendo el marcador en un minuto determinado (los minutos de cuentan hacía adelante desde 0 hasta 90, o si hay tiempos suplementarios hasta 120):
go run partido.go -min 69 "Bélgica" "Brasil" "1-2"Con la bandera --sup los empates se resuelven
con tiempo suplementario.
Como esta aplicación puede ser muy interesante para ejecutar en un partido, un código muy similar esta en el playground de go.
En el mundial pasado mucha gente bromeo que podría tomar los resultados para apostar. Yo diría que esto es de poca ayuda para las apuestas: Los resultados son una expectativa basada en dos presupuestos que no se cumplen en realidad:
- La simulación muestra el resultado de el modelo, que esperamos que se aproxime a la realidad.
- El torneo se juega muchas veces. El torneo real es solo un posible resultado de todos los resultados posibles. La simulación pretende aproximar todas esas posibles historias.
Aún si asumimos que el modelo es exacto, la simulación ayudaría a que en promedio a los apostadores les fuera mejor que escogiendo resultados totalmente al azar. Lo cual no implica que en promedio esos apostadoran ganaran más de lo que perdieron.
En general, los sistemas de apuestas funcionan porque es poco probable ganar (y por lo tanto el promotor de la apuesta se queda con el dinero). Así que yo diría que mejor usar esta simulación para el disfrute y apreciar el juego, y no para realizar apuestas!
Este código fue escrito por Salvador Arias, utilizando los valores de ELO publicados en World Football ELO Ratings.