机器学习、深度学习、量化投资，好用的工具、实用的工具，尽在DeepLab !
ResNet的直连结构在一般的深度神经网络上应用效果测试
ResNet 诞生于一个美丽而简单的观察：为什么非常深的网络在增加更多层时会表现得更差？
直觉上推测，更深度的网络不会比更浅度的同类型网络表现更差吧： 假设我们已经构建了一个 n 层网络，并且实现了一定准确度。那么一个 n+1 层网络至少也应该能够实现同样的准确度---只要简单复制前面 n 层，再在最后一层增加一层恒等映射就可以了。然而实际情况是，这些更深度的网络基本上都会表现得更差。
ResNet 的作者 何凯明博士 将这些问题归结成了一个单一的假设：恒等映射是难以学习的。而且他们提出了一种修正方法：不再学习从 x 到 H(x) 的基本映射关系，而是学习这两者之间的差异，也就是「残差（residual）」。然后，为了计算 H(x)，我们只需要将这个残差加到输入上即可。
假设残差为 F(x)=H(x)-x，那么现在我们的网络不会直接学习 H(x) 了，而是学习 F(x)+x。
这就带来了著名 ResNet（残差网络）模块：
ResNet是在卷积神经网络上实现的，但其添加恒等映射、基于残差学习的**应该是普适的：ResNet的直连结构能够解决任何深度神经网络的梯度弥散问题，即可通过添加ResnNet直连结构有效的训练一般的神经网络。
本文目的正式通过添加ResnNet直连结构，验证ResnNet在一般神经网络上的有效性。通过本文测试可直接观察到两个现象：
（1）深度网络的梯度弥散
（2）添加ResnNet直连结构的深度网络仍能够有效训练
keras theano
数据集angle.csv：简单的分类问题：通过三条边的长度判断是否是直接三角形，是标签为1，否则为0。数据集共10000条数据，其中5000个为直角三角形。
原始20层全连接网络 增加resnet的全连接网络
restnet-test.ipynb restnet对比测试脚本。
angle.csv 数据集。
（1）sigmoid激活函数+20层全连接神经网络：
Epoch 200/200 6000/6000 - loss: 0.6932 - acc: 0.5033 - val_loss: 0.6932 - val_acc: 0.4950
（2）sigmoid激活函数+20层全连接神经网络 + resnet直连结构：
Epoch 200/200 6000/6000 - loss: 0.4864 - acc: 0.8128 - val_loss: 0.5081 - val_acc: 0.8005
（3）relu激活函数+20层全连接神经网络：
Epoch 200/200 6000/6000 - loss: 0.6931 - acc: 0.5033 - val_loss: 0.6932 - val_acc: 0.4950
（4）relu激活函数+20层全连接神经网络 + resnet直连结构：
Epoch 200/200 6000/6000 - loss: 0.1484 - acc: 0.9500 - val_loss: 0.1633 - val_acc: 0.9453
结论：
（1）20层全连接网络，无论是sigmoid还是relu激活函数，模型没有得到有效训练，梯度消失了
（2）添加resnet直连结构的20层全连接网络，仍然能够有效训练，准确度确实有较大提高