- Цель лабораторной работы: решить задачу интерполяции, найти значения функции при заданных значениях аргумента, отличных от узловых точек.
Для исследования использовать:
- многочлен Лагранжа;
- многочлен Ньютона.
-
Вычислительная реализация задачи:
2.1. Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. Подробные вычисления привести в отчете.
-
Программная реализация задачи:
3.1. Исходные данные задаются в виде: а) набора данных, б) на основе выбранной функции (например, sin𝑥).
3.2. Вычислить приближенное значение функции для заданного значения аргумента, введенного с клавиатуры, указанными методами.
3.3. Построить графики заданной функции с отмеченными узлами интерполяции и интерполя-ционного многочлена Ньютона (разными цветами).
-
Анализ результатов работы: апробация и тестирование.
Используемые методы:
- Многочлен Лагранжа
- Многочлен Ньютона с конечными разностям
| Номер варианта | x | y | X1 | X2 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 1,25 | 1.2438 | 1,153 | 1,852 |