/spectrum_maximizing_products

Scripts for computing example of spectrum maximizing products

Primary LanguageMathematica

Spectrum maximizing products

Here are collected some scripts in Wolfram Mathematica, MATLAB, and Python designed to construct examples of matrix sets {A,B} for which the BAA and BBA are spectrum maximizing products.

The main ones in the proposed set of scripts are

SMP.nb/SMP_tex.nb/SMP-alt.nb

These Wolfram Mathematica scripts perform the symbolic matrix product transformations needed to construct the extremal norm, which proves that BAA and BBA are actually spectrum maximizing products.

SMP.py/SMP-alt.py

These Python scripts are designed to visualize the unit ball S of the constructed extreme norm and its images AS and BS.

SMP-barnorm.py/SMP-barnorm-alt.py

These Python scripts are designed to visualize the unit ball S of the constructed extremal norm and its images AS and BS using the construction of the Barabanov norm.

SMP_JSRToolbox.m/SMP_alt_JSRToolbox.m

These MATLAB scripts attempt to prove that the matrix products BAA and BBA are spectrum maximizing using the JSR Toolbox from MATLAB Central.

PDF files

These files provide examples of the operation of the above scripts.


Здесь собраны некоторые скрипты на языках Wolfram Mathematica, MATLAB и Python, предназначенные для построения примеров матричных множеств {A,B}, для которых матричные произведения BAA и BBA максимизируют спектр.

Основными в предлагаемом наборе скриптов являются

SMP.nb/SMP_tex.nb/SMP-alt.nb

Эти скрипты на языке Wolfram Mathematica осуществляет символьные преобразования матричных произведений, необходимые для построения экстремальной нормы, с помощью которой доказывается, что матричные произведения BAA и BBA действительно максимизируют спектр.

SMP.py/SMP-alt.py

Эти скрипты на языке Python предназначены для визуализации единичного шара S построенной экстремальной нормы и его образов AS и BS.

SMP-barnorm.py/SMP-barnorm-alt.py

Эти скрипты на языке Python предназначены для визуализации единичного шара S построенной экстремальной нормы и его образов AS и BS с помощью построения нормы Барабанова.

SMP_JSRToolbox.m/SMP_alt_JSRToolbox.m

Эти скрипты на языке MATLAB реализуют попытку доказательства того, что матричные произведения BAA и BBA максимизируют спектр, с помощью применения JSR Toolbox из MATLAB Central.

PDF-файлы

В данных файлах представлены примеры работы перечисленных выше скриптов.