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Curso de Temas Selectos de Física Computacional 2

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Temas Selectos de Física Computacional II

Métodos numéricos avanzados de ecuaciones diferenciales ordinarias

Semestre 2022-2, grupo 8380

Luis Benet Instituto de Ciencias Físicas, UNAM

Julián Ramírez Castro Facultad de Ciencias, UNAM

Lunes y jueves: 10:00-11:30

Contenido del curso

El objetivo del curso es introducir una serie de métodos de matemáticas y física computacionales que permiten integrar ecuaciones diferenciales ordinarias (problemas de valor inicial) con alta precisión. En el curso estudiaremos e implementaremos en el lenguaje de programación Julia los conceptos básicos y técnicas relacionados con diferenciación automática de primer y alto orden, en una y varias variables, y el método de integración de Taylor. A través de ejemplos concretos cubriremos distintas aplicaciones a sistemas dinámicos, en particular en mecánica celeste. El curso está dirigido a estudiantes de Física, Matemáticas, Matemáticas Aplicadas y Ciencias de la Computación.

Temario

  • Herramientas computacionales: markdown, git y lenguaje Julia.
  • Diferenciación automática de primer orden.
  • Diferenciación automática de orden superior y series de Taylor.
  • Método de Taylor de integración de EDOs.
  • Transporte de jets y métodos semianalíticos.
  • Proyecto semestral.

Ligas de interés

Preparación (set-up) inicial

  1. Instalar git: Seguir las instrucciones descritas en https://www.atlassian.com/git/tutorials/install-git, que dependen de la plataforma que usan: Linux, Mac, Windows

  2. Instalar Julia: Ir a https://julialang.org/downloads/, descargar la última versión estable (actualmente es la 1.7.2) y que sea adecuada a su plataforma.

  3. Verificar el funcionamiento de Julia; ver las notas específicas para cada plataforma: Abran la aplicación que acaban de instalar y corran el comando: 1+1.

  4. Instalar el Jupyter Lab (o el Jupyter Notebook) siguiendo las instrucciones oficiales.