libo-huang/spikesorting_wp

use wavelet packet to spike sorting

MATLAB

spikesorting_wp

BestBasis:

c个模式类 $\omega_1, \omega_2,...,\omega_c$ 的训练样本集 $\left\{ \xi^{(i,k)},i=1,2,...,c; k=1,2,...,N_i \right\}$ ；
$\xi^{(i,k)}=\left( \xi_1^{(i,k)},\xi_2^{(i,k)},...,\xi_m^{(i,k)} \right)$ 为 $\omega_i$ 中第k个m维样本矢量，为 $\omega_i$ 类的样本数；
对 $\xi^{(i,k)}$ 进行小波分解，分解级数。
第j级中第n个小波包子空间为，中的小波包系数为{ $x_p^{(i,k)},p=1,2,...,P_j$ }
计算中第p个小波包系数 $x_p^{i,k}$ 对应的。 $J_{Ap}(p=1,2,...,P_j)$ 越大，对应的该特征分量的可分性越好；
中所有 $J_{Ap}(p=1,2,...,P_j)$ 的平均值为：（对应每个子空间，得到一个对应的 $J_{(j,n)}$ ）
$J_{(j,n))}=\frac{1}{P_j}\sum_{p=1}^{P_j}P_{Ap}$
在小波包库中找到使 $\sum J_{(j,n)}$ 为最大值的小波包基（最优基），该小波包基中所有m个小波包系数对应的 $J_{Al}$ 的值为 $J_{A1},J_{A2},...,J_{Am}$ 。对其进行排序，得： $J^*_{A1}\geqslant J^*_{A2}\geqslant ,...,\geqslant J^*_{Am}$

ComputeJAl:

c个模式类 $\omega_1, \omega_2,...,\omega_c$ ，每个类别的样本数为ni的特征矢量集 $\left\{ \xi^{(i,k)},i=1,2,...,c; k=1,2,...,N_i \right\}$ ，其中 $x^{(i,k)}=\left( x_1^{(i,k)},x_2^{(i,k)},...,x_m^{(i,k)} \right)$ 为 $\omega_i$ 中第k个m维特征矢量。
为第i类样本的先验概率；、分别为类内、类间的离散度度量；距离准则定义为： $J=\frac{S_b}{S_w}$ ：

$\\M_i=\frac{1}{n_i}\sum_{k=1}^{n_i}x^{(i,k)} \\M=\sum_{i=-1}^{c}P_iM_i \\S_w=\sum_{i=1}^c P_i \frac{1}{n_i} \sum_{k=1}^{n_i}(x^{(i,k)})(x^{(i,k)}-M_i)^T \\S_b=\sum_{i=1}^cP_i(M_i-M)(M_i-M)^T$

- 当特征矢量即m=1时，有：

$\\M_{il}=\frac{1}{n_i}\sum_{k=1}^{n_i}x_l^{(i,k)} \\M_l=\sum_{i=-1}^{c}P_iM_{il} \\S_{wl}=\sum_{i=1}^c P_i \frac{1}{n_i} \sum_{k=1}^{n_i}(x_l^{(i,k)}-M_{il})^2 \\S_bl=\sum_{i=1}^c P_i (M_{il}-M_l)^2 \\J_{Al}=\frac{S_{bl}}{S_{wl}}$