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a tool to analyse car slot distribution.

我关心的

2016年新政策实行后:

四、调整普通小客车指标摇号阶梯中签率进阶规则。参加摇号6次以内的申请人为第一阶梯,中签率为基准中签率。每参加摇号6次进阶一级,中签率为基准中签率的相应倍数。摇号池中全部申请人数据将按新规则自动调整。

我的摇号概率到底是增大了,还是减小了

那个准备去狂欢的同学,你真的觉得自己中签概率提高了吗?

其实是很简单的道理:你以为自己摇了好几年,分子增加好几倍,但分母也膨胀了好多倍。

最终问题

我们简化成一个简单的数学问题:一个摇号n期的同学,新政实行后,中奖的概率是提高还是降低了?

又可以转化成下面这个最终问题:

截止到2015年12月,摇号次数的人员分布是怎样的?即摇号m次的有n个人,m和n各是多少?

已有数据

在摇号的官方网站上,我们能获取从2011年第1期到2015年第6期共48期的摇号数据,格式如下:

  • 当前期数: 例如201101
  • 摇号总的基准数:例如2000000
  • 当期中签数:例如 17808

有3点说明:

  1. 从2011年1月到2013年12月每月摇号一次,共36期
  2. 从2014年开始,没两月摇号一次,共12期
  3. 从2014年开始,超过24次摇号,概率翻倍,超过36次摇号,概率乘以3,超过48次,概率乘以4,依次类推

两个假设

  1. 当期中奖概率完全均匀分布(尽管摇的次数超过24次的会有多个号参与摇号,但单个号和摇号1次的新人中奖概率完全相同)
  2. 忘记延期和退出摇号的,以一定的比率在总人数中修正。(具体比率需要凭经验值在代码迭代中多次修正)

一个参考数据

有一个新闻报道,可以供我们修正数据:

据北京市交通委有关负责人介绍,2014年第一期摇号预计有145万申请人累计摇号在24次以下,基准中签率为0.8%;累计摇号25次至36次未中签的约有39万申请人,基准中签率为1.6%;累计摇号37次至48次未中签的约有2.5万申请人,基准中签率提升到2.4%。来源新京报)

结论