La complejidad de un algoritmo es una medida de cuántos recursos, como tiempo y espacio, utiliza en relación con el tamaño de la entrada. Generalmente, se clasifica en dos tipos:
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Complejidad de Tiempo (Time Complexity):
- Representa el tiempo que toma un algoritmo en función del tamaño de la entrada.
- Se expresa en términos de la notación "O grande" (Big O), que describe el comportamiento asintótico del algoritmo.
- Ejemplos comunes:
- O(1): Constante. El tiempo de ejecución no depende del tamaño de la entrada.
- O(log n): Logarítmico. Ejemplo: búsqueda binaria.
- O(n): Lineal. Ejemplo: recorrer un array.
- O(n log n): Log lineal. Ejemplo: algoritmos eficientes de ordenamiento como merge sort y quicksort.
- O(n^2): Cuadrático. Ejemplo: burbuja o selección sort.
- O(2^n): Exponencial. Ejemplo: algoritmos recursivos no eficientes.
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Complejidad de Espacio (Space Complexity):
- Representa la cantidad de espacio en memoria que utiliza un algoritmo en función del tamaño de la entrada.
- Al igual que la complejidad de tiempo, se expresa en términos de la notación "O grande".
- Ejemplos comunes:
- O(1): Constante. El uso de memoria no depende del tamaño de la entrada.
- O(n): Lineal. El uso de memoria crece linealmente con el tamaño de la entrada.
- O(n^2): Cuadrático. El uso de memoria crece cuadráticamente con el tamaño de la entrada.
Ejemplo: Si tienes un algoritmo cuya complejidad de tiempo es (O(n^2)), significa que el tiempo de ejecución del algoritmo crecerá cuadráticamente con el tamaño de la entrada. Si duplicas el tamaño de la entrada ((n)), el tiempo de ejecución podría aumentar aproximadamente cuatro veces.
La elección de algoritmos eficientes es crucial en el diseño de software, ya que puede marcar una gran diferencia en el rendimiento, especialmente para conjuntos de datos grandes.