Questo Jupyter notebook fa parte di un progetto per un corso su Sistemi Dinamici. Si concentra principalmente sulla Mappa Logistica, un'equazione differenziale non lineare spesso utilizzata nella scienza della complessità e nella biologia teorica per modellare la crescita della popolazione.
Il notebook è diviso in diverse sezioni:
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Iterazione delle Mappe: La prima parte del notebook definisce una funzione per iterare la mappa logistica con un parametro specifico. I risultati delle iterazioni vengono poi rappresentati graficamente.
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Diagramma di Biforcazione: La seconda parte modifica la funzione per accettare il parametro come input. Genera quindi un diagramma di biforcazione, che mostra i valori stabili della mappa logistica man mano che il parametro cambia.
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Periodicità: La terza parte introduce una funzione per verificare se un dato array di numeri è periodico, e in caso affermativo, restituisce il periodo. Questo viene utilizzato per analizzare la periodicità delle iterazioni della mappa logistica.
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Numero di Feigenbaum: L'ultima parte del notebook stima il numero di Feigenbaum, una costante matematica che appare nei diagrammi di biforcazione. Lo fa calcolando il rapporto delle differenze tra i punti di biforcazione successivi.
Il notebook utilizza Python e librerie come NumPy e Matplotlib per i calcoli e le visualizzazioni.