Questão base utilizada para criar o algoritimo:
Uma estante de biblioteca tem 16 livros: 11(n) exemplares o livro "Combinatória é fácil" e 5(k) exemplares de "Combinatória não é difícil". Considere que os livros com mesmo título sejam indistinguíveis. Determine de quantas maneiras diferentes podemos dispor os 16 livros na estante de modo que dois exemplares de "Combinatória não é difícil" nunca estejam juntos.
Solução: Colocando os 11 livros de “Combinatória é fácil” primeiramente deixando um espaço entre eles, temos 11 + 1 espaços (n+1):
[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]CF[]
Há 12 espaços vazios onde os livros “Combinatória não é difícil” podem entrar sem ficarem juntos. O problemas se resume a escolher 5 lugares dentre os 12 disponíveis:
C(n,k) = (n+1)!/(k!((n+1)-k)!)
C(12, 5) = 12!/(5!(12-5)!) = 792 formas
Codigo para solução dos calculos: https://github.com/lucianopedesol/Analise_Combinatoria/blob/master/estatistica.py