МИПиС

mod-lab10-ufo

Lab 10. Моделирование движение по прямой с вычислением угла

Срок выполнения работы: до 1 июня

Цель работы: научиться создавать приложения Windows Forms с использованием элементов графики, моделировать движение объектов по экрану между двумя точками.

Описание работы

Движение на плоскости между двумя точками с координатами (x1,y1) и (x2,y2) может быть организовано двумя способами

с использованием вычислений по уравнению прямой y = kx + b

void Line(int x1,int y1,int x2,int y2) {
   double k=((double)(y2−y1))/(x2−x1); 
   double b=y1−k*x1;
   for(int x=x1;x<=x2;x++)
      DrawPoint(x,round(k*x+b));
}

В приведенном примере, функция DrawPoint рисует точку (объект) в точке с текущими координатами. Расчет ведется в вещественных числах, но округляется при вызове функции рисования.

с использованием значения угла между одной из осей и направлением на конечную точку

Мы сначала вычисляем угол "на цель", потом приращения по горизонтальной и вертикальной осям. В цикле происходит измнение значения (x,y), до тех пор, пока объект "не войдет" в зону конечной точки.

angle = Atn(Abs(y2 - y1) / Abs(x2 - x1));
...
x=x1;
y=y1;
while(distance>value)
{
   x += step * Cos(angle));
   y -= step * Sin(angle));
   DrawPoint(x,y);
   distance = ....
}

Данный способ расчета предполагает наличие погрешности, которая накапливается при суммировании координат. Погрешность вызывается снижением точностью расчетов тригонометрических функций.

Выполнение работы

Необходимо смоделировать движение объекта из одной точки в другую с учетом погрешности расчетов. Написать свои реализации тригонометрических функций с учетом суммирования ограниченного количества членов ряда n.

Расположить точки на значительном расстоянии друг от друга и провести расчет параметров модели с заданной погрешностью.

Чтобы отобразить на форме удаленные на значительное расстояние точки, рекомендуется изменить масштаб холста.

g.ScaleTransform(0.5f, 0.5f);

Рассчитать, при какой точности расчета тригонометрических функций, точка перестает попадать в заданную окрестность.

Построить график зависимости точности расчетов (количество членов ряда) от радиуса зоны попадания вокруг (x2,y2) и сохранить его в файле dia.png

Результаты работы

В качестве результатов работа необходимо загрузить решение VS с файлами, имеющими следующие расширения (строго!)

.cs
.resx
.settings
.config
.csproj
.sln
.txt
.png

Исполняемые, бинарные, временные файлы загружать не нужно!

График в виде изображения с именем dia.pngв корень репозитория.