Задача по Python

Написать функцию, строящую дерево по списку пар id (id родителя, id потомка), где None - id корневого узла. Пример работы:

source = [ (None, 'a'), (None, 'b'), (None, 'c'), ('a', 'a1'), ('a', 'a2'), ('a2', 'a21'), ('a2', 'a22'), ('b', 'b1'), ('b1', 'b11'), ('b11', 'b111'), ('b', 'b2'), ('c', 'c1'), ]

expected = { 'a': {'a1': {}, 'a2': {'a21': {}, 'a22': {}}}, 'b': {'b1': {'b11': {'b111': {}}}, 'b2': {}}, 'c': {'c1': {}}, }