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在models文件中已经有两个训练好的模型，分别是前10个wav文件夹220个样本和前20个文件夹440个样本训练出来的状态数为15、迭代次数为20的模型
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只有两个文件，运行时请运行main_model文件，这里面是训练语音声学模型的过程。另一个只是单纯的HMM结合高斯分布的模型。
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总共有11个单词
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观测值 $$ o{t}为mfcc特征值(39维,且为连续随机变量，服从正态分布，故其观测概率b{{ij}}为概率密度积分) $$
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状态 $$ i{_t}为每一个音素的三状态， $$
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为了避免数据稀疏（对于音素来说当然不会稀疏，因为就以英语举例，总共也就只有四十多个音素，关键是有跨词音素的存在，这些属于各个音素的排列数，那样的数量级就是灾难性的巨大），所以需要使用聚类，把相同的类型的跨词音素放到一起，然后共用一个HMM模型。当然这只是一种粗浅的聚类方法.
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计算状态转移概率 $$ a{{ij}} $$ 的时候还是用HMM的前后向算法即通过EM迭代算法来求出参数 $$ a{{ij}} $$ 的极大估计值。但是计算观测概率时就要用到GMM里面的协方差矩阵，这个矩阵也需要计算。
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在李航的统计学习方法中，他提到了利用前向概率和后向概率可以算出给定模型参数λ和观测O序列下的某一个状态在时刻t的概率和从给定模型参数λ和观测O序列下的某一个状态在时刻t转移至t+1的概率，而通过这个两个概率的统计量可以推导出我们的三个参数A(状态转移概率)B（观测概率）以及初始状态Π。
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(以下观点引自知乎)
对于单高斯模型，我们可以用最大似然法（Maximum likelihood）估算参数 的值，
这里我们假设了每个数据点都是独立的（Independent），似然函数由概率密度函数（PDF）给出。
由于每个点发生的概率都很小，乘积会变得极其小，不利于计算和观察，因此通常我们用 Maximum Log-Likelihood 来计算（因为 Log 函数具备单调性，不会改变极值的位置，同时在 0-1 之间输入值很小的变化可以引起输出值相对较大的变动）：
对于高斯混合模型，Log-Likelihood 函数是：
如何计算高斯混合模型的参数呢？这里我们无法像单高斯模型那样使用最大似然法来求导求得使 likelihood 最大的参数，因为对于每个观测数据点来说，事先并不知道它是属于哪个子分布的（hidden variable），因此 log 里面还有求和，对于每个子模型都有未知的 ，直接求导无法计算。需要通过迭代的方法求解。