经典面试智力题整理。
- 无穷多的水
- 5L 容器和 6L 容器
如何得到 3L 水？
- 倒满 6L 容器，然后全部倒到 5L 容器，6L 容器剩余 1L，5L 容器的水全部倒掉，将 6L 容器的 1L 倒到 5L 容器
- 6L 容器: 0L
- 5L 容器: 2L
- 倒满 6L 容器，然后全部倒到 5L 容器，6L 容器剩余 2L（因为 5L 容器已经有 1L 了），5L 容器的水全部倒掉，将 6L 容器的 2L 倒到 5L 容器
- 6L 容器: 0L
- 5L 容器: 2L
- 重复上述步骤，可得到 3L 的水
- 10 箱黄金，每箱 100 块，每块一两。
- 有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱。
称一次找到不足量的那个箱子？
- 第一个箱子拿一块，第二个箱子拿两块，第 n 个箱子拿 n 块，最后缺了 n 钱就是第 n 个箱子
- 排列着100个乒乓球
- 两个人轮流拿球装入口袋
- 能拿到第100个乒乓球的人为胜利者
- 每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个
如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
- 首先拿 4 个
- 之后每次别人拿 n 个，你就拿 6 - n 个
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？
- 2 次。一次 0 点，一次 12 点。
- 首先秒针是跳着走的，也就是一秒是 6 度，所以最后角度也要是 6 的倍数。
- 然后，时针角速度 w，则分针角速度 12w，秒针 720w。计算时针和分针重合时，秒针是否也重合就可以了。
- 时针和分针重合 12wt - wt = 2π，解得 t = 12/11 小时，同时可以得到，每 12 小时只会重合 11 次，此时时针的角度为 30x12/11xn, n 是区间 [0, 11] 中的整数，秒针的角度为 360x60x12/11xn。计算可得只有当 n 为 0 或者 11 时，才会和秒针重合。