Cette page github retrace l'étendue de notre travail effectué lors du cours intitulé "Groupe de Travail Thématique" au sein de l'Université de Bordeaux. Vous retrouverez, ci-joint, les rapports au format python jupyter notebook (.ipynb). Github rend ces fichiers tout à fait lisible sur internet. Nous vous conseillons cette option pour obtenir une plus belle présentation. Si cela ne fonctionne pas, un PDF ("RAPPORT_COMPELT.pdf") regroupant les cinq fichiers est disponible en téléchargement.
Le but de ce rapport est, principalement, de développer la méthode des différences finies à travers divers exemples, la finalité étant, d'appliquer de manière concrète l'équation dite d'élasticité linéaire. Il y a donc une véritable idée de progression entre les différents fichiers mis à disposition.
Leur ordre de lecture étant le suivant :
- DISC_LAPLACIEN.ipynb
- EQ_CHALEUR.ipynb
- PENALISATION.ipynb
- ELAST_LIN.ipynb
- BRYAN.ipynb
Le premier écrit développe la discrétisation de l'équation de Poisson ainsi qu'une méthode d'interpolation par des fonctions polynomiales. Le second retrace l'approximation de l'équation de la chaleur ainsi que le codage de la "fonction distance" (donne la distance des points d'un domaine par rapport à ses bords). Le troisième propose une méthode de pénalisation. Les quatrième et cinquième donnent, respectivement, une approximation de l'équation d'élasticité linéaire dans un cadre donné et une application concrète de cette méthode.
Sont proposés régulièrement des études d'erreurs pour valider la justesse de nos approximations. Les documents sont détaillés au maximum pour faciliter la compréhension du lecteur quant au travail effectué.
En vous souhaitant bonne lecture,
Tara, Thomas et Matthieu