BMETE915042; Gödel tételkör, bizonyításelmélet; Vizsga; 3 kredit; Algebra és Geometria Tanszék BME TTK MI
A kurzus lényegében egy történetet mesél el arról, hogy a 20. század elejének fordulatos matematikafilozófiai világában milyen nézőpontok versengtek egymással és hogyan jutott holtpontra a versengés. Közben bebizonyítjuk a Gödel-féle első nemteljességi tételt és megértjük a jelentését és következményeit.
- Bevezető; tárgy- és matanyelv
- A klasszikus logikai jelentéselmélet paradoxonai (Russell logicizmusa)
- Intuicionizmus (Brouwer és Dummett intuicionizmusa)
- Finitizmus és a Hilbert program
- A klasszikus logika és paradoxonai
- Típuselmélet és induktív adattípusok
- Furcsa számok, a Peano aritmetikák konzisztenciafogalmai
- Rekurzió és félig eldönthetőség
- A Gödel-tétel bizonyítása
- A Gödel-tétel bizonyítása
- A Gödel-tétel bizonyítása
- A Gödel- és a Church-tétel
- Automatikus és félautomatikus bizonyítás