沿用第一部分的IR结构，在此基础上进行求导计算。
在设计上主要有以下几个难点：
- 如何初始化所求微分数组
- 如何计算某一特定张量的微分
- 如何确定函数的所有参数
- 如何处理变量名相同但下标不同的张量
- 如何变换下标使得等号左侧下标不存在运算
接下来将着重着眼于这几个难点进行分析
程序开始时，需要将所求微分数组清空。
具体实现时，先找到所求微分数组的范围，之后用临时变量遍历整个数组，赋值为0即可。
以第六个样例的代码为例：
首先我们可以将输入的表达式抽象为一棵二叉树，我们要求导的张量位于二叉树的某个叶结点。
从该点向上走，初始时表达式为$1$，如果走到的点代表加减法运算，就忽略该点继续向上；如果走到的点是乘法，则乘上另一侧的表达式。
最终走到根，就求出了该点对应张量的导数，再将导数乘上等式左侧张量的微分，即算出所求张量的微分。
以第一个样例为例进行说明：
将表达式右侧建树，我们得到：
我们要对A求导，初始时表达式为1：
向上走一步，遇到乘法，将表达式乘上右侧对应的表达式，变为$1\times B[i, j]$：
再向上走一步，遇到加法，直接忽略即可：
最终导数表达式为$1\times B[i,j]$，乘上$dC[i,j]$，最终表达式为$dA[i,j]=dC[i,j]\times 1\times B[i,j]$
代码的具体实现中采用的是dfs找到确定张量对应的点后向上回溯的方法。
和第一部分不同，第二部分的参数并不能直接通过ins和outs来确定。
比如样例一中，A是ins中的张量
但却没有出现在函数的参数中
一定会出现的参数为outs和grad_to中张量的微分。
那么如何确定ins中的张量是否在函数的参数中呢？
首先我们要将求导之后的式子求出来，如果一个张量在这个式子中，那么就是函数的参数，否则就不是函数的参数。
样例一中，张量A在求导后的式子中消失了，所以它不是函数的参数。
而我们观察样例2，
发现张量A在求导后依然存在，所以A是样例2函数的参数。
最终，所有ins中的张量放在参数最前面，之后是outs中张量的微分，最后才是grad_to中张量的微分。
一个张量有可能和它的微分同时为函数的参数。
在样例10中，出现了变量名相同但下标不同的张量：
可以发现三个张量B有不同的下标，显然我们没法同时对他们求导。
那么怎么办呢？
我们可以分别对每一个B单独求导，然后再将三项加起来。
输出的代码为：
用这种方法即可完美解决问题，但新的问题出现了：题目要求等号左边的下标不能有运算，这部分我们要如何处理呢？
在6、8、10三组样例中，我们发现求微分的张量参数的下标中有运算。
根据题目要求，我们需要在求导后去除这些运算。
以样例10为例进行说明
发现第二第三项dB中，有i+1和i+2作为下标，这不满足要求。
所以我们可以用新的循环变量来代替这两个下标。
代码实现时，我们将等式左侧张量的所有下标都替换成了新的循环变量，具体如下：
发现等式左侧不再有运算。
四人共同讨论大作业思路并进行分工。
黄致焕：实现计算导数的代码
冯哲：实现初始化、确定函数参数代码
杨芳源：实现确定下标范围、输入输出代码
姜成烨：实现变换下标的代码