Juliaによる数値計算100本ノック． 問題及び解答は鋭意作成中です．
- Julia v1.3.1
Juliaの基本 (10/10)
- 四則演算
- 総和・総乗
- 関数の定義
- 関数のプロット
- 三角関数
- ラジアンと角度の変換
- アルキメデスの渦
- オイラーの公式
- マクローリン展開
- フェルマーテスト
数値計算と誤差（6/10）
- 桁落ち
- 丸め誤差
- 情報落ち
- Overflow
- Rumpの例題
- 誤差伝播
- 二進数表現
- 階乗計算
- 二項係数の計算
- 二項定理
微積分（4/10）
-
論法による極限の定義
- 中間値の定理
- 平均値の定理
- 数値微分
- 台形則による数値積分
- Simpson則による数値積分
- Gauss–Legendre公式による数値積分
- Romberg積分による数値積分
- 2曲線間の面積
- 表面積の計算
- 弧長決定問題
線形代数（10/10）
- 行列の定義
- 行列演算
- ノルムの計算
- 行列の対角化
- 逆行列の計算
- 特異値分解
- Rank–nullity theorem
- Frobenius theorem
- Vandermonde行列式
- Woodburyの恒等式
- Cauchy-Binetの公式
線型方程式（0/5）
- ガウスの消去法
- LU分解
- Jacobi法
- Gauss-Seidel法
- SOR法
非線形方程式（2/7）
- 二分法による非線形方程式
- Newton法による非線形方程式
- False position法による非線形方程式
- Secant法による非線形方程式
- Anderson-Björk法による非線形方程式
- Brent法による非線形方程式
- Steffensen法による非線形方程式
常微分方程式（5/10）
- Euler法による1階常微分方程式
- Euler法による2階常微分方程式
- Heun法による1階常微分方程式
- Heun法による2階常微分方程式
- Runge–Kutta法による1階常微分方程式
- Runge–Kutta法による2階常微分方程式
- 質点の１次元**（自由落下）
- 質点の１次元**（着陸船）
- ポテンシャルに基づく二次元**（電荷）
- Volterraモデル
偏微分方程式（0/4）
- Laplace方程式の境界値問題（ガウスの消去法）
- Laplace方程式の境界値問題（ヤコビ法）
- Koreweg de Vries方程式のmethod of linesによる数値解
- Koreweg de Vries方程式の有限差分法による数値解
有限要素法（0/4）
- 単純領域のメッシュ分割
- 複雑領域のメッシュ分割
- Koreweg de Vries方程式の有限要素法による数値解
- 熱拡散方程式の有限要素法による数値解
精度保証付き数値計算 (0/3)
- 区間演算
- Newton型作用素
- 不動点定理
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