/MetNum_Py

Jupyter notebooks for my course in numerical methods with python

Primary LanguageJupyter Notebook

Métodos Numéricos con Python

El material contenido en este repositorio sirve de soporte dinámico para un curso general de métodos numéricos para ciencias e ingeniería.

Pautas para empezar

Para descarga de una copia local del repositorio:

  • hacer click en la opcion Clone or download y luego escoger Download ZIP

  • usando git en sistemas LINUX/UNIX, usar en la terminal:

git clone https://github.com/pachocamacho1990/MetNum_Py.git

Para poder usar los contenidos de este repositorio desde un computador personal se recomienda instalar la version completa de Anaconda (que incluye iPython y Jupyter Notebook). Luego, se sugiere cargar los notebooks de Jupyter usando Jupyter lab.

  • La base de ejecucion en los notebooks de Jupyter es el lenguaje iPython, se recomienda leer la documentacion sobre su uso aquí.

  • Los notebooks también se pueden cargar online desde la pagina de Jupyter (en la opcion Try it in your browser).

  • El repositorio puede cargarse online en un ambiente interactivo usando binder: Binder

  • También es posible usar un ambiente interactivo y colaborativo en Deepnote aquí:

Contenidos

Solución numérica de ecuaciones

  • Métodos de Bisección y posición Falsa
  • Métodos de Newton y Secante
  • Método del punto fijo

Métodos de Interpolación

  • Polinomios de Newton y Lagrange
  • Teorema de Interpolacion
  • Trazadores Cúbicos

Métodos de Regresion

  • Mínimos cuadrados lineales
  • Introduccion a Scikit-Learn
  • Introduccion a Tensorflow

Solución de sistemas de ecuaciones

  • Reducción Gaussiana
  • Factorizacion LU

Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias

  • Método de Euler y Euler Mejorado
  • Métodos de Taylor
  • Métodos de Runge-Kutta
  • Método de Verlet

Ecuaciones en derivadas parciales: diferencias finitas.

  • Modelos 1D: Advección y difusión
  • Modelos 2D: Advección y difusión
  • Cuantificación del error numérico
  • Ecuación de Navier-Stokes

Exámenes antiguos

Solución de ecuaciones en una variable:

Métodos de Interpolacion y Regresión:

Sistemas de ecuaciones y ecuaciones diferenciales ordinarias:

Agradecimientos (Bibliografía)

Parte del contenido de este curso se apoya en los siguientes libros:

  • Arévalo Ovalle, D., Bernal Yermanos, M. A., & Posada Restrepo, J. A. (2017), Matemáticas para Ingeniería. Métodos numéricos con Python, Bogotá: Editorial Politécnico Grancolombiano (click aquí).

  • Sauer, Timothy, Análisis numérico. Segunda edición. PEARSON EDUCACIÓN. México. 2013(click aquí).

y en las siguientes publicaciones:

  • Fanaee-T, Hadi, and Gama, Joao, "Event labeling combining ensemble detectors and background knowledge", Progress in Artificial Intelligence (2013): pp. 1-15, Springer Berlin Heidelberg, doi:10.1007/s13748-013-0040-3.