pboueke/OTM-COS360

@UFRJ, Trabalho - Otimização - 2016.2

OTM-COS360

Trabalho da disciplina Otimização (COS360) - UFRJ

2016/P2: Terças e quintas de 15:00-17:00

Professor: Luidi Simonetti

Alunos: Guilherme Thurler e Pedro Boueke

Tarefa

---

Funções

1. f(x1, x2) = ln(1 + ln(x1)^2 + ln(x2)^2)
2. f(x1, x2) = ln(1 + x1^2 + (x1^2 - x2)^2)

---

Tarefa 1 - Faça um pequeno estudo para um melhor entendimento do comportamento de suas funções.

f(x1, x2) = ln(1 + ln(x1)^2 + ln(x2)^2)

• Gráfico 

• Derivada

(2*ln(x1)) / x1*(1 + ln(x1)^2 + ln(x2)^2) em x1

(2*ln(x2)) / x2*(1 + ln(x2)^2 + ln(x1)^2) em x2

• Mínimo: (1, 1)

f(x1, x2) = ln(1 + x1^2 + (x1^2 - x2)^2)

• Gráfico 

• Derivada

(4*x1*(x1^2 + x2) + 2*x1) / ((x1^2 + x2)^2 + x1^2 + 1) em x1

(2*(x2 + x1^2)) / ((x2 + x1^2)^2 + x1^2 + 1) em x2

• Mínimo: (0, 0)