-
Zadanie 5
-
Dla danego zbioru w postaci listy L obliczyć jego zbiór potęgowy.
-
Instrukcja użytkowania programu:
- Załadowanie modułu poprzez :l zad_5.hs
- Na wejściu podawana jest zwykła lista ( np. [1, 2, 3] )
-
powerSet([1, 2, 3])
-
-
Zadanie 21
-
Dla danej liczby naturalnej n podaj wszystkie liczby pierwsze ≤ n dla których każda rotacja ich cyfr nadal jest liczbą pierwszą. Taką liczbą jest 197 i jej dwie możliwe rotacje: 971 i 719.
-
-
Zadanie 30
-
Kod Prüfer’a pozwala przekształcić dowolne drzewo na unikalną sekwencję liczb. Zaimplementować funkcję kodującą drzewo podane w postaci ciągu krawędzi (lista par liczb) kodem Prüfera (lista liczb):
prufer_code [(1, 2)] > [] prufer_code [(1, 2), (1, 3)] > [1] prufer_code [(1, 2), (2, 3)] > [2] prufer_code [(1, 3), (2, 3)] > [3] prufer_code [(1, 4), (2, 4), (3, 4)] > [4, 4]
-
Instrukcja użytkowania programu:
- Załadowanie modułu :l zad_30.hs
-
pruferCode [(1, 2), (2, 3)]
-
-
Zadanie 1.2
-
Zaimplementować predykat sortuj( lista, posortowana ) zwracający listę posortowaną nie rosnąco. Zastosuj algorytm sortowania gnoma (gnome sort). (2pkt).
-
-
Zadanie 2
-
Zaimplementuj predykat czy_graficzny( lista,odp ), stwierdzający, czy lista tworzy ciąg graficzny. Wykorzystaj predykat sortujący z poprzedniego zadania. (3 pkt.).
-
-
Zadanie 3
-
Zaimplementuj predykat czy_spojny( lista, odp ), stwierdzający, czy lista stopni wierzchołków tworzy ciąg graficzny z którego powstanie graf spójny. Wykorzystaj predykat z poprzedniego zadania w celu sprawdzenia czy z listy można utworzyć graf. (3 pkt.).
: czy_spojny( [1,0,1], ODP ) % graf niespójny ODP = N : czy_spojny( [1,1,1], ODP ) % ciąg nie graficzny ODP = N : czy_spojny( [1,1,1,1], ODP ) % graf niespójny ODP = N : czy_spojny( [1,2,2,1,2], ODP ) % graf spójny ODP = T : czy_spojny( [3,3,3,0,3], ODP ) % graf niespójny ODP = NW przedostatnim przypadku możemy stworzyć ścieżkę P5 albo cykl/graf pełny C3/K3 i ścieżkę/graf pełny P2/K2. Zatem można utworzyć graf spójny. Ostatni przypadek to przykład grafu niespójnego w którym liczba krawędzi jest większa od liczby wierzchołków.
-
-
Zadanie 4.1
Wyobraźmy sobie prostą grę rozgrywaną na planszy o wymiarach 1 x n pól. Na początku na planszy rozstawione jest m pionków. Jeśli szczegółowe zasady na temat ruchu nie mówią inaczej, na każdym polu może znajdować się od 0 do m pionków. Suma wszystkich pionków z wszystkich pól w każdym momencie gry równa jest m (nie ma sytuacji bicia bądź dostawiania nowych pionów). Gra kończy się przegraną gracza, kiedy nie może on wykonać żadnego dozwolonego ruchu. Zaimplementuj predykat czy_wygrywa( plansza ) stwierdzający, czy gracz, który wykonuje ruch dla zadanej planszy ma strategię wygrywającą (7 pkt). Predykat powinien drukować wszystkie dostępne posunięcia wygrywające, wraz z kolejno przeszukiwanymi stanami prowadzącymi do udowodnienia strategii wygrywającej. W przypadku braku takiej strategii również powinien udowadniać strategię wygrywająca przeciwnika, patrz szczegóły w sekcji II. W przypadku trudności można zaimplementować wariant z ograniczoną planszą o wymiarach 1 x 8 pól (5 pkt).
Dozwolone ruchy dla graczy to: przesunięcie jednego pionka w prawo z zastrzeżeniem, że na jednym polu może znajdować się maksymalnie 1 pionek, ponadto może on przeskakiwać inny pionek (A:1,B:1,C:1,D:1,E:1,F:1,G:Y,H:0,I:1,J:0,K:0,L:0).
- Lepiej rozpisane zasady:
- A - w swojej turze ruszamy się jednym pionkiem
- B - pionek porusza się o jedno pole
- C i D - w turze dozwolone jest ruszenie jednym pionkiem
- E i F - na jednym polu może znajdować się jeden pionek, w trakcie i po ruchu
- G - można przeskakiwać inne pionki (nie tracąc ruchu - przeskakując przez dwa pionki x bedzie wiekszy o 3 pola - liczy się jako jeden ruch)
- H - bez znaczenia, nie ma zasad co do pionka położonego najbardziej na lewo
- I - bez znaczenia, liczba pionkow najbardziej na prawo tak jak w E i F
- J, K, L - bez znaczenia, pionki nie poruszają się w lewo
- Lepiej rozpisane zasady:
Michał Ziemiec - https://github.com/Mixss
Kacper Cencelewski - https://github.com/kapselccc
Paweł Cichowski - https://github.com/Silentsky0
Projekt jest obejmowany przez licencję MIT