Este repositorio no pretende ser un manual de programación de R. Está orientado a introducir al alumno al lenguage R mediante la resolución de algunos problemas de Álgebra Lineal. Para ello se han creado una serie de blocs de jupyter que pretenden mostrar varios apectos y librerías de R que pueden ser utilizados para la resolución de problemas de Álgebra Lineal.
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El primer documento por el que se debería empezar es el titulado R-matrices.ipynb, que pretende dar las nociones básicas para definir vectores y matrices en
R, así como las operaciones elementales con vectores y matrices. -
En el bloc R-programacion-elemental.ipynb se muestran los primeros pasos para usar condicionales, bucles y definir nuestras propias funciones en
R. Anque no es estrictamente necesario para la el seguimiento del resto de los documentos de este repositorio, se recomienda su lectura. -
Los blocs con prefijo ALME contienen una serie de ejercicios propuestos por L. Merino y E. Santos en su página de resolución de ejercicios tipo de su libro Álgebra Lineal con Métodos Elementales. Para la resolución de estos problemas se utilizarán las librerías
pracma,fractional,matlib,Ryacas,caracas, entre otras.-
ALME-sistemas-matrices-determinantes.ipynb contiene ejercicios relativos a transformaciones elementales por filas y columnas de una matriz, determinantes y sistemas de ecuaciones.
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ALME-espacios-vectoriales.ipynb contiene ejercicios relativos a dependencia lineal, subespacios, suma, intersección y suma directa de subespacios, ecuaciones cartesianas y paramétricas, cambio de base, matriz de Gram, ortogonalización y proyecciones.
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ALME-aplicaciones-lineales.ipynb contiene ejercicios sobre expresiones matriciales de aplicaciones lineales.
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ALME-diagonalizacion.ipynb contiene ejercicios sobre diagonalización de matrices.
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Los siguientes blocs contienen ejemplos y ejercicos resueltos extraídos de [L. Merino, E. Santos, Álgebra Lineal con Métodos Elementales] y de [I. Ojeda, J. Gago, Métodos matemáticos para la Estadística].
- Forma-Jordan.ipynb contiene ejemplos de cálculo de la forma canónica de Jordan.
- Diagonalizacion-simetricas-semejanza-ortogonal.ipynb contiene un ejemplo de diagonalización de matrices simétricas por semejanza ortogonal.
- Descomposicion-valores-singulares.ipynb contiene un ejemplo de descomposición de una matriz por valores singulares.
- Inversas-generalizadas.ipynb contiene ejemplos de cálculo de inversas generalizadas y soluciones mínimo-cuadráticas de sistemas de ecuaciones lineales.