Fitts law是人机交互领域很重要的定理之一，由保罗·费茨（Paul M. Fitts）博士受信息论启发提出。该定律主要研究使用指定设备到达并点击一个目标的时间，与当前设备位置和目标距离(A)以及目标大小(W)的关系。Fitts定律用公式表述为：t = a + b log2(A/W + 1)。
Fitts law实验主要有以下步骤：
- 针对不同用户和不同使用设备（如鼠标、触摸板、手机等）在实验平台(Tsinghua人机交互)：http://39.97.170.246/fitts/ 进行实验，采集不同宽度、不同距离的目标下用户的点击时间。
- 对收集到的数据进行处理，并做回归分析和anova方差分析。
这个轮子是在做人机交互作业的时候顺手写的，有问题的地方欢迎指正~
- 对收集到的数据，生成其散点分布图。
- 对收集到的数据，针对每一种设备(device)，对不同用户以及整体数据进行线性回归分析，确定Fitts law中a,b的值以及相关系数。这样可以方便用户对于不同设备直观比较他们的a,b值。
- 线性回归结果将以markdown表格的形式在命令行中打印，可直接粘贴到markdown编辑器中；同时将在根目录下生成不同设备的拟合直线图表。
- 对收集到的数据，可针对指定变量进行anova方差分析，从而确定某变量是否直接影响用户的点击时间。
- 此工具对于同一用户同一设备，将相同A和W的数据取平均，并作为一个数据点存储。
- 丢弃了所有time=0的数据点，认为这些点为离群数据。
- 此工具采用的是log2(A/W + 1)作为ID值，而不是log2(2A/W)。
pip install -r requirements.txt把所有数据(.csv)放在一个路径下，比如./data，这里只需要保证每个.csv文件是合法格式即可（比如从实验平台上直接copy的结果），工具会在给定目录及其子目录下查找所有.csv文件并自动进行解析。
运行demo.py即可：
python demo.py ./data [-r] [-a] [-g] [-p]用-h查看帮助；
-g在demo.py同目录下生成散点分布图；
-r可进行回归分析，回归分析的结果将在命令行中以markdown表格格式打印（可直接复制），并同时绘制拟合直线存于demo.py同目录下；生成结果包括各个设备所有被试者的拟合直线、最终拟合结果。
-a可进行anova方差分析，默认是分析“用户(name)”和“设备(device)”两个因素对时间的影响，如果需要更改可以在-a后加入，比如要分析device和width：
python demo.py ./data -a device width可供分析的变量有：name，device，width，distance。
使用工具中的方差分析会得到如下一张表：
| df | sum_sq | mean_sq | F | PR(>F) | |
|---|---|---|---|---|---|
| factor_1 | |||||
| factor_2 | |||||
| Residual |
这是一张多因素方差分析表，是anova_lm生成的分析结果。第一列factor_1、factor_2表示参与分析的因素，Residual表示误差。第一行df表示自由度，sum_sq表示离差平方和，mean_sq表示均方离差，F表示F值，PR(>F)表示F值所对应的显著水平α。
实验中一般用PR或者F值判断某个因素对结果的影响程度，PR<0.05认为有影响，否则不能拒绝0假设（认为不同组数据其实是同分布）。
项目作者为：@pptrick(Pan Chuanyu) all rights reserved
有任何问题可以邮件联系：pancy17@mails.tsinghua.edu.cn
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2021/2/3更新：拟合的最终结果需要对所有用户，相同A/W数据取平均作为一个拟合的数据点，而不是将所有原始数据点一起拟合；这样做是因为不同用户间的偶然（离群）误差不应该影响拟合，如果不取平均线性系数会非常小，这一点没注意的话HCI作业会被扣分。因此建议使用该工具时重点突出最终的拟合结果，而不是所有用户单独拟合的结果。
注意，这样处理过后，如果数据中只有一个用户，是有可能出现该用户拟合直线和拟合结果不一样的情况的，因为后者对A/W相同的取了平均。