Estimation de la volatilité implicite à l'aide de la méthode Newton-Raphson (sinon la recherche dichotomique en cas de non-convergence) pour ensuite utiliser le modèle de Garman Kohlhagen (dérivé du modèle Black-Scholes généralisé) dans le but de faire le pricing des options FX (options européennes).
Le modèle Garman-Kohlhagen a pour entrées:
- option_type = "p" ou "c" (pour Call ou Put)
- fs = prix du sous-jacent
- x = strike
- t = échéance
- v = volatilité implicite
- r = taux sans risque
- q = paiement de dividendes
- b = coût de portage
Les sorties du modèle sont:
- value = prix de l'option
- delta = première dérivée du prix de l'option par rapport au prix du sous-jacent
- gamma = seconde dérivée du prix de l'option par rapport au prix du sous-jacent
- theta = première dérivée du prix de l'option par rapport au délai d'expiration
- vega = première dérivée du prix de l'option par rapport à la volatilité implicite
- rho = première dérivée du prix de l'option par rapport au taux sans risque