NNで一階微分方程式を解く.
y_prime = f(x,y)の形の微分方程式について、y=g(x)をNNでモデル化し以下の損失関数を用いて学習する。 初期条件はy0 =g(x0)の形式で与える。
loss = (f(x,model(x)) - ((model(x)の微分値)) ^ 2 + (定数) * (y0 - model(x0)) ^ 2
web上でnotebookを見る場合は、no_output.ipynbの方じゃないと容量の問題なのか開けない。
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初期値を用いたバイアスのモデルへの導入を行ったバージョン。比較的安定かつ、高速に解へ収束していっている。
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初期値をモデルに組み込んでいないバージョンの結果。上のものよりも遅いかつ解にうまくフィットできていない。
利用した計算資源は自宅のRTX-3060で2分程度で上のアニメーションを作成できる。