9 Adımda Sonlu Elemanlar Yönteminin Temelleri eğitim serisi 9 dersten oluşan, fiziksel olayları temsil eden kısmi diferansiyel denklemlerin sonlu elemanlar yöntemiyle çözümünü uygulamalı olarak ele alan bir eğitim modülüdür.
Bu eğitim serisinin amacı, sonlu elemanlar yönteminin mühendislik problemlerinin çözümünde nasıl kullanıldığının öğrencilere aktarılmasıdır. Eğitim boyunca diferansiyel denklemlerin fiziksel probleme göre nasıl şekillendiği, ve denklem sistemlerinin nasıl matrise dönüştürülüp çözüldüğü sistematik olarak ele alınmıştır. Eğitimi tamamlayan öğrencilerin açık kaynaklı olarak geliştirilen birçok sonlu eleman çözücülerini kolaylıkla kullanabilmeye başlaması ve bu kütüphaneleri kendi ihtiyaçları doğrultusunda değiştirip düzenleyebilme kabiliyetini edinmesi, eğitimin ana amacıdır.
Ayrıca, endüstride yoğun olarak tercih edilen ticari sonlu eleman programlarını kullanırken:
- kullanılan programın teorik ve numerik altyapısının kullanıcıya kazandırılması
- elde edilen sonuçların fiziksel olarak yorumlanması
- modellemenin geliştirilmesi
süreçlerine katkıda bulunmak eğitimin hedefleri arasındadır.
Bu interaktif eğitim serisinin bilindiği kadarıyla Türkçe olarak hazırlanmış ilk materyal olması, bu alandaki eksiği kapatmak açısından oldukça önemlidir. Ek olarak teori ve numerik uygulama arasında bir köprü kurması ve sürekli geliştirmeye açık olması, eğitimin uzun vadede faydalı olabilmesinin önünü açmaktadır.
Eğitimler, bilgisayara tüm eğitim dosyalarını indirerek interaktif olarak kullanılabilir. İnteraktif olarak kodları değiştirmek için Jupyter Notebook'un bilgisayarınıza kurulu olması gerekmektedir. Bunun için Jupyter Notebook'un kurulumu, Windows ve Ubuntu işletim sistemleri için Adım 1'de anlatılmıştır. Bu adımı tamamlayıp bilgisayarınıza Jupyter Notebook'u kurduktan sonra istediğiniz dersi açıp o derste yazılan kodları değiştirip/çalıştırabilirsiniz.Eğitimi adim adım sırasıyla takip etmeniz anlatımdaki akışı yakalamanıza ve derslerin daha kolay anlaşılmasına yardımcı olacaktır.
Bu eğitim açık kaynaklı olarak hazırlanmıştır ve her zaman böyle kalacaktır.
Hazırlanan eğitim serisi, son sınıf mühendislik/temel bilim lisans öğrencilerine ve lisansüstü öğrencilere yöneliktir. Temel kısmi diferansiyel denklemler bilgisi ve lineer cebir bilgisi eğitime başlamak için yeterlidir. Ek olarak Python programlama ön bilgisine ihtiyaç yoktur. Tüm dersleri tamamlamak için gerekli programlama bilgisi Adım 2'de özetlenmiştir.
Eğitim toplam 9 adımdan oluşmaktadır. Bu adımlar ve içerikleri aşağıda listelenmiştir:
- Adım 1 : Jupyter Notebook'un İşletim Sistemine Kurulumu
- Adım 2 : Python Programlama Bilgisine Kısa Bir Bakış
- Adım 3 : Sonlu Elemanlar Metoduna Genel Bakış
- Adım 4 : Eksenel Yüke Maruz Çubuğun Adım Adım Sonlu Eleman Modelinin Geliştirilmesi
- Adım 5 : Sonlu Elemanlar Metodu ile 1 Boyutlu Isı Transferi Uygulaması
- Adım 6 : Eksenel Titreşen Elastik Çubuk - Mod Şekli ve Modal Titreşim Frekansları
- Adım 7 : Sonlu Elemanlar Metodu ile 2 Boyutlu Isı Transferi Uygulaması
- Adım 8 : Sonlu Elemanlar Metodu ile 2 Boyutlu Elastisite Uygulaması
- Adım 9 : Son Adım ve Öneriler
Bu eğitim serisi, mühendislik bilimi doktora öğrencileri Ahmet Alperen Koç ve Ekrem Ekici tarafından hazırlanmıştır. Yazarların izni doğrultusunda bu eğitim kullanılabilir, değiştirilebilir ve geliştirilebilir. Bu eğitim serisinden yararlanarak oluşturulan her materyalde bu eğitimden yararlanıldığının belirtilmesi yeterlidir.
Hazırlanan bu eğitim serisine yönelik geri bildirimler, görüşler ve öneriler için seatemelleri@gmail.com e-mail adresi üzerinden yazarlara ulaşabilirsiniz.
Bu eğitim serisi hazırlanırken bu alanda yazılmış onlarca kitaptan faydalanılmıştır. Bu kitaplardan bazıları referans amaçlı olarak aşağıda sıralanmıştır;
- Becker, E. B., Carey, G. F., & Oden, J. T. (1981). Finite Elements, An Introduction: Volume I. ., 258, 1981.
- Logan, D. L. (2016). A first course in the finite element method. Cengage Learning.
- Fish, J., & Belytschko, T. (2007). A first course in finite elements (Vol. 1). New York: John Wiley & Sons.
- Hasanov, A. H. (2001). Varyasyonel Problemler ve Sonlu Elemanlar Yöntemi. Literatür yayınları, İstanbul.
- Seshu, P. (2003). Textbook of finite element analysis. PHI Learning Pvt. Ltd..
- Thompson, E. G. (2005). An introduction to the finite element method: theory, programming, and applications. Hoboken, NJ.: Wiley.
- Reddy, J. N. (2019). Introduction to the finite element method. McGraw-Hill Education.
- Ottosen, N., Petersson, H., & Saabye, N. Introduction to the Finite Element Method, 1992. Harlow, England: Pearson Prentice Hall.
- Welty, J., Rorrer, G. L., & Foster, D. G. (2020). Fundamentals of momentum, heat, and mass transfer. John Wiley & Sons.
- Li, G. (2020). Introduction to the Finite Element Method and Implementation with MATLAB®. Cambridge University Press.
- Riley, K. F., & Hobson, M. P. (2011). Essential mathematical methods for the physical sciences. Cambridge University Press.
- Wikiversity- Finite Elements
- 3D7: Finite Element Methods
- Lecture Notes for ME 413 Introduction to Finite Element Analysis - Dr. Cüneyt Sert
- David Tong: Lectures on Theoretical Physics