记录在《极客时间》平台上《数据结构与算法之美》专栏的学习笔记
作者信息：王争 前Google工程师
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- 开篇词
- 第1讲 为什么要学习数据结构与算法
- 第2讲 如何系统高效学习数据结构与算法
- 第3讲 复杂度分析(上、下)
- 第4讲 数据结构与算法学习书单
- 第5讲 数组：为什么很多编程语言中数组从0开始编号
- 第6讲 链表：如何实现LRU淘汰算法？（上）
- 第7讲 链表：如何轻松写出正确的链表代码？（下）
- 第8讲 栈：如何实现浏览器的前进和后退功能？
- 第9讲 队列：队列在线程池中的应用
- 第10讲 递归：如何用三行代码找到“最终推荐人”
- 第11讲 排序：为什么插入排序比冒泡排序更受欢迎？（上）
- 第12讲 排序：如何用快排**在O（n）内查找第K大元素？（下）
- 第13讲 线性排序：如何根据年龄给100万用户数据排序？
- 第14讲 排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？
- 第15讲 二分查找：如何用最省内存的方式实现快速查找功能？（上）
- 第16讲 二分查找：如何快速定位IP对应的省份？（下）
- 第17讲 跳表：为什么Redis一定要用跳表来实现有序集合？
- 第18讲 散列表：word文档中的单词拼写检查功能是如何实现的？（上）
- 第19讲 散列表：如何打造一个工业级水平的散列表？（中）
- 第20讲 散列表：为什么散列表和链表经常会一起使用？（下）
- 第21讲 哈希算法：如何防止数据库中的用户信息被脱库？（上）
- 第22讲 哈希算法：哈希算法在分布式系统中有哪些应用？（下）
- 第23讲 二叉树基础：什么样的二叉树适合用数组来存储？（上）
- 第24讲 二叉树基础：有了高效的散列表，为什么还需要二叉树？（下）
- 第25讲 红黑树：为什么工程中都用红黑树这种二叉树？（上）
- 第26讲 红黑树：实现红黑树的技巧（下）
- 第27讲 递归树：如何借助树来求解递归算法的时间复杂度？
- 羁绊前行的，不是肆虐的狂风而是内心的迷茫
- 第28讲 堆和堆排序：为什么说堆排序没有快速排序快？
- 第29讲 堆的应用：如何快速获取Top 10热门的搜索关键词？
- 第30讲 图的表示：如何存储微博、微信等社交网络中的好友关系？
- 第31讲 深度和广度优先搜索：如何找出社交网络中的三度好友关系？
- 第32讲 字符串匹配基础：如何借助哈希算法实现高效字符串匹配？（上）
- 第33讲 字符串匹配基础：如何实现文本编辑器中的查找功能？（中）
- 第34讲 字符串匹配基础：如何借助BM算法轻松理解KMP算法？
- 第35讲 Trie树：如何实现搜索引擎的搜索关键词提示功能？
- 第36讲 AC自动机：如何用多模式串匹配实现敏感词过滤功能？
- 第37讲 贪心算法：如何用贪心算法实现Huffman压缩编码？
- 第38讲 分治算法：大规模计算框架MapReduce中的分治**？
- 测一测你的算法阶段学习成果
- 第39讲 回溯算法：从电影《蝴蝶效应》中学习回溯算法的核心**
- 第40讲 初识动态规划：如何巧妙解决“双十一”购物时的凑单问题？
- 我是怎么学习《数据结构与算法之美》的
- 第41讲 动态规划理论：最优子结构、无后效性等
- 第42讲 动态规划实战：如何实现搜索引擎中的拼写纠错功能？
- 第43讲 拓扑排序：如何确定代码源文件的编译依赖关系？
- 第44讲 最短路径：地图软件是如何计算出最优出行路径的？
- 第45讲 位图：如何实现网页爬虫中的URL去重功能？
- 第46讲 概率统计：如何利用朴素贝叶斯算法过滤垃圾短信？
- 第47讲 向量空间：如何实现一个简单的音乐推荐系统？
- 第48讲 B+树：MySQL数据库索引是如何实现的？
- 第49讲 搜索：如何用A*搜索算法实现游戏中的寻路功能？
- 未完待续……
- 通过大厂面试；
- 业务开发工程师，真的愿意做一辈子CRUD boy? 对阅读框架源码和理解其背后的设计**很有用；
- 基础架构研发工程师，写出达到开源水平的框架才是你的目标！高手对决看细节，这些细节包括算法是否优化、数据存取效率是否高、内存是否节省；
- 对编程有追求，不想被行业淘汰，就不能只会写凑合能用的代码；
数据结构就是一组数据的存储结构，算法就是操作数据的一组方法，数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构上。
二、学习的重点：
- 复杂度分析
- 10个常用数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie树；
- 10个常用算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法；
三、学习技巧：
- 对于一个新知识，一定要学习它的来历，自身的特点，适合解决的问题，实际的应用场景；
- 边学边练，适度刷题；
- 多问、多思考、多互动；
- 知识需要沉淀，不要试图一下子掌握所有；
事后统计法具有局限性，因此需要一个不用具体的测试数据来测试，就可以粗略估计算法执行效率的方法。数据结构与算法解决的是“如何让计算机更快时间、更省空间的解决问题”，因此需要从执行时间和占用空间两个维度进行评估，复杂度描述的是算法执行时间（占用空间）与数据规模的增长之间的关系。掌握复杂度分析，能编写出性能更优的代码，有利于降低系统开发和维护成本。
- 测试结果非常依赖测试环境；
- 测试结果受数据规模的影响很大：
二、如何进行复杂度分析，大O表示及计算法则
大O复杂度表示，T（n）= O(f(n)),T（n）表示代码执行时间；n表示数据规模；f(n)表示每行代码执行的次数总和；O表示代码执行时间和f(n)表达式成正比；其表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，也叫渐进时间复杂度。在n很大时，公式中的低阶、常量、系数三部分并不左右增长趋势，所以可以忽略。
时间复杂度分析：
- 只关注循环执行次数最多的一段代码。
- 加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度。
- 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积。
三、常用的时间（空间）复杂度
时间复杂度分析：
- 多项式量级：O(1),O(logn),O(n),O(nlogn),O(n^k),O(m+n),O(m*n)
- 非多项式量级：O（2^n）,O(n!)
空间复杂度分析：O（1）,O(n),O(n^2)
四、如何掌握好复杂度分析？
关键在于多练习，多思考，熟能生巧。
五、复杂度深度分析
- 最好情况时间复杂度：在理想情况下，执行这段代码的时间复杂度。
- 最坏情况复杂度：在最糟糕情况下，执行这段改吗的时间复杂度。
- 平均时间复杂度：取所有情况的平均值，也叫加权平均时间复杂度或期望时间复杂度。
- 均摊时间复杂度：每一次O（n）的插入操作后都跟着n-1次O（1）次插入操作，所以把耗时较多的操作时间均摊到接下来的n-1耗时少的操作上，这样时间复杂度就为O（1）。适用场景为在一组连续操作中，大部分情况下的时间复杂度都很低，只有个别情况的时间复杂度比较高，并且这些操作之间存在前后连贯的时序关系。
// array 表示一个长度为 n 的数组
// 代码中的 array.length 就等于 n
int[] array = new int[n];
int count = 0;
void insert(int val) {
if (count == array.length) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
sum = sum + array[i];
}
array[0] = sum;
count = 1;
}
array[count] = val;
++count;
}上述代码功能：往数组中插入数据，若数组有空闲位置，则直接插入；如果数组满，则遍历求和之后将sum值放在数组首位继续插入数据。其在数组非满时最好时间复杂度为O（1），在数组满时时间复杂度为O（n），平均时间复杂度为O(1)。
- 平均时间复杂度（代码在不同情况下复杂度出现量级差别，用代码所有可能情况下的执行次数的加权平均值表示）VS均摊时间复杂度（满足两个条件，高级别复杂度操作远大于低级别复杂度操作；两种操作出现具有时序规律）
针对入门的趣味书
- 《大话数据结构》其把理论讲的很有趣，不枯燥。针对每个数据结构和算法都结合生活中的例子进行了详解。
- 《算法图解》“像小说一样有趣的算法入门书”。
针对特定编程语言的教科书
- 《数据结构与算法分析：C语言描述、C++描述、Java描述、JavaScript描述、Python描述》
面试必刷宝典
- 《剑指offer》涵盖了所有经典、常见的面试题。
- 《编程珠玑》讲了很多针对海量数据的处理技巧。
- 《编程之美》有一定难度，适合喜欢钻研算法的人。
经典大部头
- 《算法导论》
- 《算法》
殿堂级经典
- 《计算机程序设计艺术》这套书的深度、广度、系统性、全面性是其他所有数据结构与算法书籍都无法相比的，看这本书需要具备扎实的数学、算法、计算机基础。
闲暇阅读
- 《算法帝国》
- 《数学之美》
- 《算法之美》
