剛剛看到yutin1987上傳的2018台灣公投的所有開票所的結果，出於對資料的手癢，就立即下載下來跑了分析。不跑不知道，一跑嚇一跳。通過初步的描述分析就可以發現，中選會公佈的有些開票所的結果出現了明顯不合理的數據！
廢話不多說，直接上結果。
首先，這是所有公投案之間的散點圖。可以看到，與鄉鎮層級的結果不同的是，在每張圖上，垂直和水平方向都出現了不少的觀測值，這是不合常理的。
我們隨便看看其中的一張。
我一開始以為是極端值特有的屬性，但是看到下面這張圖，就發現有些開票結果是明顯有問題的。這是第14案vs第15案的散點圖。我們知道這兩案都是平權方提出的，兩案的開票結果應該是高度正相關的。在絕大多數的開票所，結果也確實是高度正相關。但是，散點圖也顯示，有不少的奇怪的觀測值出現在圖的正上方和正右方。若仔細看這些極端值的話，他們在兩個公投案的結果上是負相關的！
畫上兩條線後，一目了然！兩條斜度是1和-1的斜線可以完美地貫穿所有的觀測值。+1斜線附近的觀測值是正常的。-1斜線附近的觀測值是不正常的，在這些開票所，有一案的公投結果應該是報反了！
我們可以直接在中選會的網站上找到這些開票所的結果。例如，以南投縣中寮鄉0373開票所為例。下面是兩案結果的鏈接：
http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/08/10008000800000373.html
http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/09/10008000800000373.html
我們可以看到，14案和15案的結果是相反的。隨便再舉一例：高雄市三民區0943開票所。
http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/08/64000000500000943.html
http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/09/64000000500000943.html
這些結果都是明顯不合理的。
結論：中選會公佈的公投案結果有重大瑕疵。投票中少數人因為看不懂公投題目投反了是有可能的，但是一整個投票所所有人都投反了，這是難以用常理解釋的。雖然出問題的投票所應該不是很多，當不會影響總體的結果。經過我進一步的檢驗（見更新3），應該可以基本斷定，是中選會的系統內出現了故障，造成了全國接近1%（見更新2）的投票所的結果報反，這應該是個不小的事故。
不合理的結果並不僅僅是出現在第14、15案，下面是第7、8案的散點圖。
為什麼所有的極端值都出現在一條水平和一條垂直線上？左邊的極端值可以用一條-1斜線完美貫穿，也就是說那些投票所的結果應該也是有一案報反了，但是我無法解釋上面和下面的極端值。
報反的案例：桃園市八德區370。
http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/01/68000000800000370.html
http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/02/68000000800000370.html
有幾個問題可以立即回答。首先，中選會公佈的全國總的開票數結果是否等於各投開票結果之和呢？
答案：是！以下是各投開票所結果之和，與中選會公佈的總開票結果完全一致。也就是說，不僅僅是網站報錯了，中選會的原始數據就是錯的。
| 同意票數 | 不同意票數 | |
|---|---|---|
| 案件 | ||
| 第10案 | 7658008 | 2907429 |
| 第11案 | 7083379 | 3419624 |
| 第12案 | 6401748 | 4072471 |
| 第13案 | 4763086 | 5774556 |
| 第14案 | 3382286 | 6949697 |
| 第15案 | 3507665 | 6805171 |
| 第16案 | 5895560 | 4014215 |
| 第7案 | 7955753 | 2109157 |
| 第8案 | 7599267 | 2346316 |
| 第9案 | 7791856 | 2231425 |
那麼，結果報反的投票所有多少呢？如果把-1斜線附近的投票所都抓出來的話（詳情見代碼），以下為統計結果。可以看到，絕大多數的報反的案例出現在第14、15案，有141個，佔全國投票所數量的0.89%。這141個投票所的投票數為93306，佔全國總投票數的0.9%，對總的投票結果的影響應該不大。
| 第7、8案 | 第8、9案 | 第10、11案 | 第14、15案 | 合集 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 不合理結果數量 | 23 | 19 | 12 | 141 | 184 |
這裡是所有有疑問的結果。
雖然我很難想出有什麼正常的原因讓一個投票所所有的人在14、15案上面都投反，但還是不能排除我的想像力有限。為了確保我的結論是正確的，我又做了進一步的檢驗。思路是這樣的，有很多投票所的地址是相同的，如果一間投票所的結果是反的，那麼同地址的其他投票所的結果也是反的嗎？我找出了所有14、15案投反的投票所的地址，並找出了和這些投票所地址相同的其他投票所，以下是其他投票所結果的散點圖。這些結果大部分都在+1斜線附近，也就是說，這些結果都是正常的。
隨便舉個例子，嘉義市東區新店里林森東路346號有兩個投票所，分別在嘉義市東區林森國小一年甲班教室和一年乙班教室，選民都來自同一個里，只是街牌號不同。我們可以看到，19號開票所的兩案結果是一致的，20號開票所的結果是相反的。所以，應該不是有什麼神奇的里長可以有扭轉乾坤之力。
| 案件 | 縣市 | 鄉鎮市區 | 里 | 鄰 | 編號 | 投開票所 | 地址 | 同意票數 | 不同意票數 | 有效票數 | 無效票數 | 投票數 | 已領未投票數 | 發出票數 | 用於票數 | 投票權人數 | 投票率(%) | 有效同意票數對投票權人數百分比(%) | 有效不同意票數對投票權人數百分比(%) | 有效同意與不同意票數對投票權人數百分比差值 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 地址 | |||||||||||||||||||||
| 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 第14案 | 嘉義市 | 東區 | 新店里 | 2,6-9,15,18,19 | 19 | 嘉義市東區林森國小(一年甲班教室) | 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 296 | 547 | 843 | 48 | 891 | 0 | 891 | 667 | 1558 | 57.19% | 19.00% | 35.11% | -16.11 |
| 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 第14案 | 嘉義市 | 東區 | 新店里 | 10-14 | 20 | 嘉義市東區林森國小(一年乙班教室) | 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 181 | 411 | 592 | 30 | 622 | 1 | 623 | 439 | 1062 | 58.57% | 17.04% | 38.70% | -21.66 |
| 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 第15案 | 嘉義市 | 東區 | 新店里 | 2,6-9,15,18,19 | 19 | 嘉義市東區林森國小(一年甲班教室) | 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 316 | 528 | 844 | 46 | 890 | 0 | 890 | 668 | 1558 | 57.12% | 20.28% | 33.89% | -13.61 |
| 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 第15案 | 嘉義市 | 東區 | 新店里 | 10-14 | 20 | 嘉義市東區林森國小(一年乙班教室) | 嘉義市東區新店里林森東路346號 | 406 | 188 | 594 | 30 | 624 | 0 | 624 | 438 | 1062 | 58.76% | 38.23% | 17.70% | 20.53 |
再舉個例子：
| 案件 | 縣市 | 鄉鎮市區 | 里 | 鄰 | 編號 | 投開票所 | 地址 | 同意票數 | 不同意票數 | 有效票數 | 無效票數 | 投票數 | 已領未投票數 | 發出票數 | 用於票數 | 投票權人數 | 投票率(%) | 有效同意票數對投票權人數百分比(%) | 有效不同意票數對投票權人數百分比(%) | 有效同意與不同意票數對投票權人數百分比差值 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 地址 | |||||||||||||||||||||
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第14案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 1-7,12-13 | 629 | 敦化國小1年1班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 345 | 476 | 821 | 30 | 851 | 1 | 852 | 600 | 1452 | 58.61% | 23.76% | 32.78% | -9.02 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第14案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 8-10,20-24 | 630 | 敦化國小1年2班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 319 | 486 | 805 | 38 | 843 | 7 | 850 | 632 | 1482 | 56.88% | 21.52% | 32.79% | -11.27 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第14案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 16,25-28,30 | 631 | 敦化國小1年3班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 321 | 523 | 844 | 35 | 879 | 0 | 879 | 581 | 1460 | 60.21% | 21.99% | 35.82% | -13.83 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第14案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 11,14-15,17-19,29 | 632 | 敦化國小1年4班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 309 | 459 | 768 | 41 | 809 | 0 | 809 | 589 | 1398 | 57.87% | 22.10% | 32.83% | -10.73 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第15案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 1-7,12-13 | 629 | 敦化國小1年1班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 349 | 465 | 814 | 23 | 837 | 12 | 849 | 603 | 1452 | 57.64% | 24.04% | 32.02% | -7.98 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第15案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 8-10,20-24 | 630 | 敦化國小1年2班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 338 | 481 | 819 | 29 | 848 | 0 | 848 | 634 | 1482 | 57.22% | 22.81% | 32.46% | -9.65 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第15案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 16,25-28,30 | 631 | 敦化國小1年3班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 329 | 512 | 841 | 31 | 872 | 7 | 879 | 581 | 1460 | 59.73% | 22.53% | 35.07% | -12.54 |
| 臺北市松山區敦化北路2號 | 第15案 | 臺北市 | 松山區 | 敦化里 | 11,14-15,17-19,29 | 632 | 敦化國小1年4班 | 臺北市松山區敦化北路2號 | 464 | 297 | 761 | 48 | 809 | 0 | 809 | 589 | 1398 | 57.87% | 33.19% | 21.24% | 11.95 |