现代密码学 / 信息安全数学基础辅助小工具

前言

没啥好说的。一开始主要是自己写着玩，万一那天忘了咋算呢？

但是后来想着自己这么菜，可以用一点零碎的时间来写写看，就当练习 python 基本语法了。（赋值这些基本语法有什么练习的必要吗？）

第 2 节：密码学基础
- RSA：最简单的实现
- ElGamal：最简单的实现
- Morse
第 4 节：整数理论
- 最大公因数：辗转相除
- 最小公倍数
- 扩展欧几里得算法
- 扩展欧几里得算法：解二元不定方程
第 5 节：同余式
第 6 节：群
- 模整数群-逆元
第 7 节：原根
- 欧拉函数：定义穷举计算
- 元素的阶
- 原根性质
- 原根判定充要条件
- 元素幂的阶
第 8 节：二次剩余
- 勒让德符号：欧拉判别条件
- 雅可比符号：手动计算方式
- 二次剩余求解：最傻的穷举
第 9 节：平方乘算法
- 简单应用：点的数乘
第 10 节：素性检测
第 12 节：椭圆曲线
- 模素数椭圆曲线-点计算
- 模素数椭圆曲线-点加法
- 模素数椭圆曲线-点数乘
- 模素数椭圆曲线-NAF：给出 NAF 列表
- 模素数椭圆曲线-ECIES：点压缩 / 点解压
第 13 节：因子分解
- Pollard-Rho 算法
- Fermat 分解法：课件未涉及，与 Dixon 随机平方算法 类似
- 二次筛法：（劣等实现）
第 14 节：离散对数问题
第 15 节：连分数
第 16 节：多项式系数
- 多项式系数计算：包括二项式系数

总之，还是自娱自乐的东西吧。