Raccolta personale di giochi ed enigmi matematici
Inserire in una scacchiera 5x5 tre regine bianche e cinque regine nere in modo che nessuna regina sia sotto l'attacco di una regina di colore opposto. Esiste una sola soluzione a meno di riflessioni e rotazioni.
X X . . .
. . . O O
. . . . O
X . . . .
. . O O .
Un ragazzo ha ricevuto in eredità 1024€. Ogni giorno spende la metà di quello che possiede. Dopo quanti giorni rimarrà senza un euro in tasca?
Al 12° giorno rimarrà senza un euro in tasca.
| Giorni | € | Giorni | € |
|---|---|---|---|
| 1 | 1024 | 7 | 16 |
| 2 | 512 | 8 | 8 |
| 3 | 256 | 9 | 4 |
| 4 | 128 | 10 | 2 |
| 5 | 64 | 11 | 1 |
| 6 | 32 | 12 | 0.50 |
Infatti sarà in possesso di 50 centesimi (<1€).
Tre amici vanno a cena in un ristorante. Il conto è di 25€ che decidono di dividere in parti uguali. Ognuno paga con una banconota da 10€. Quando il cameriero porta il resto di 5€, decidono di prendere 1€ a testa e lasciano 2€ di mancia. Più tardi fanno i conti e ragionano in questo modo: Abbiamo pagato 9€ a testa, per un totale di 9x3=27€. A questo si aggiungono i 2€ di mancia, fanno in totale 29€. Dove è andato a finire l'euro mancante?
Il ragionamento sbagliato perché somma due volte la mancia (la prima volta nei 9€ pagati singolarmente e la seconda volta addizionandola al totale) e non tiene conto dei 3€ rimanenti di resto. Il ragionamento corretto sarebbe: abbiamo pagato in totale 27€ tra cena e mancia, ai quali vanno aggiunti 3€ di resto.
Tre signori molto onesti cenano in una locanda. Il primo di loro, quando ha finito di cenare, chiede il conto. Il padrone gli risponde: Vai alla cassa, conta quanti soldi ci sono, mettici altrettanto e prendi come resto 2 Euro. Anche il secondo, quando ha finito di cenare, chiede il conto. Il padrone gli risponde: "Vai alla cassa, conta quanti soldi ci sono, mettici altrettanto e prendi come resto 2 Euro" Il terzo infine, quando chiede il conto riceve la stessa risposta: "Vai alla cassa, conta quanti soldi ci sono, mettici altrettanto e prendi come resto 2 Euro." Quando i tre se ne sono andati il padrone, tutto soddisfatto, apre la cassa e la trova vuota! "Il mondo è pieno di ladri! pensa, ma ha torto." Tenendo conto che i tre signori non hanno rubato nulla ed hanno eseguito alla lettera le disposizioni del padrone, sapresti dire quanto c'era nella cassa all'inizio?
1,75€