本次组合数学第二次大作业，我们组选择的是做一款网页端的工具，集成排列数、中介数和序号的互相转换。希望这款工具可以对老师和同学的学习提供在线化的服务和帮助。
在浏览器中直接打开permutation.html进行使用。如果在清华校园网内，可以访问这里来在线试用。推荐使用 chrome。
具体地，网页中有十个文本框，分别代表着原排列数，排列位数，四种排序的中介数，以及该排列数在四种排序方法中的序数。特别地，排列位数输入框只针对序数往中介数、排列数转换时起效。当用户在其中任意一个文本框输入一个合法数值时，都会同步更新所有其他的区域，极大地方便用户加强对各种方法全排列的理解。
需注意，我们定义中介数长度必须为排列位数-1，即，输入时不可省略全0前缀。如排列数1243对应的字典序中介数为001，而不是1。
前端采用原生 html 与 js，调整了一下前端显示的 css，实现了对每个文本框输入的实时响应，能够对每个输入进行实时转换，并添加了有效性判断逻辑。
后端主要实现了4种方法（字典序法dic、递增进位制数法inc、递减进位制数法des、邻位对换法swap）的排列数、中介数、序数的三方转换。对应的函数分别如下：
perm2inter(perm)：全排列 → 中介数。对应4种中介数算法的核心逻辑，在组合数学课上有详细介绍。inter2perm(inter)：中介数 → 全排列。上一函数的逆过程，在课上也有相应算法介绍。perm2index(perm)：全排列 → 序数。先调用perm2inter()将全排列转换成对应的中介数，再根据中介数是递增进位制（对应dic和inc）还是递减进位制（对应des和swap），得到相应的序数。index2perm(index)：序数 → 全排列。同样借助中介数来完成，是上一函数的逆过程：先根据中介数算法的进位制来反向生成中介数，再调用inter2perm()将中介数转换成对应的全排列。next_permutation(perm, step)：全排列 → 之后第step个全排列，step为负数时则为之前第-step个全排列。这一函数在最终的页面中并未使用。
同步更新的逻辑如下：
- 当用户输入一个合法的排列数时，我们调用
perm2index(perm)和perm2inter(perm)生成相应的4种中介数、序数。 - 当用户输入一个合法的中介数时，我们先调用
inter2perm(inter)生成对应的排列数，此时回到情形1。 - 当用户输入一个合法的序数时，我们先调用
index2perm(index)生成对应的排列数（排列数长度取决于当前的排列位数框的值），此时又回到情形1。 - 当输入数值不合法时，页面会清空除“排列位数”以外的所有输入框，并显示“输入不合法”的提示信息。
贴图贴图
沈光耀 2016211017 前端设计 陈禹东 2018210965 后端逻辑 李晓涵 2018210958 产品把控，部署上线