Para resolver el primer problema es necesario entender la division entera mod(n,i).
Esta funcion lo que hace es entregar el resto de dividir n por i. Si el resto de una division es cero, entonces n es divisible por i.
Por ejemplo 10/2 tiene resto cero, pues 10 es divisible por 2. Por el contrario, 10/3 tiene resto 1, y entonces 10 no es divisible por 3.
Con esta funcion tambien podemos comprobar si un numero es impar, si mod(n,2)es igual a 1, quiere decir que el resto de dividir por 2 es 1, o sea, n es impar.
Con estas dos ideas, resolvemos el problema como sigue:
Para un numero cualquiera n, tenemos que dividir n por cada numero de 1,2,....,n, y verificar que el resto de la division sea cero. Esto se hace con la instruccion
for i=1:n
if mod(n,i)==0
Pero en el problema ademas nos piden de solo entregar los divisores impares, por lo tanto al mismo tiempo verificamos si i es impar:
if mod(n,i)==0 && mod(i,2)==1
En la variable divs entregaremos los divisores, por lo tanto
if mod(n,i)==0 && mod(i,2)==1
divs(k) = i
k = k+1
En este problem nos piden calcular la formula de Basel para aproximar pi^2/6
Procedemos como antes, primero necesitamos los numero desde el 1,2,...,n, esto en octave se obtiene con:
1:n
Por ejemplo:
>> 1:5
ans =
1 2 3 4 5
Una vez que obtenemos los numero del 1 al n, los elevamos al cuadrado usando .^ (el . denota aplicar la operacion ^ a cada elemento)
out = (1:n).^2
llamaremos out a nuestra variable resultado. Ahora que tenemos los cuadrados de 1, 4, 9 a n^2, aplicamos los inversos de la misma manera con ./
out = 1../(1:n).^2
Ahora necesitamos la suma:
out = sum(1../(1:n).^2)
et voila!
Ponemos todo lindo, una funcion en cada archivo y ya esta.