资料什么的放这里啦
神犇的Blog
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POJ List
Level1
一、基本算法
- 枚举.(poj1753,poj2965)
- 贪心.(poj1328,poj2109,poj2586)
- 递归和分治法.
- 递推.
- 构造法.(poj3295)
- 模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二、图算法
- 图的深度优先遍历和广度优先遍历.
- 最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra). (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
- 最小生成树算法(prim,kruskal). (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
- 拓扑排序.(poj1094)
- 二分图的最大匹配(匈牙利算法).(poj3041,poj3020)
- 二分图的最大权匹配(KM算法).(poj1459,poj3436)
三、数据结构
- 字符串.(poj1035,poj3080,poj1936)
- 排序(快排,归并排(与逆序数有关),堆排).(poj2388,poj2299)
- 简单并查集的应用.
- 哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash). (poj3349,poj3274,poj2151,poj1840,poj2002,poj2503)
- 哈夫曼树.(poj3253)
- 堆.
- trie树(静态建树,动态建树).(poj2513)
四、简单搜索
- 深度优先搜索.(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
- 广度优先搜索.(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
- 简单搜索技巧和剪枝.(poj2531,poj1416,poj2676,poj1129)
五、动态规划
- 背包问题.(poj1837,poj1276)
- 形如下表的简单DP(可参考lrj的黑书Page149).
- 1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
- 2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
- 3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]} (最优二分检索树问题)
六、数学
- 组合数学. 1.加法原理和乘法原理. 2.排列组合. 3.递推关系. (poj3252,poj1850,poj1019,poj1942)
- 数论. 1.素数与整除问题. 2.进制位. 3.同余模运算. (poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)
- 计算方法. 1.二分法求解单调函数相关知识. (poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七、计算几何学
- 几何公式.
- 叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)
- 多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交).(poj1408,poj1584)
- 凸包.(poj2187,poj1113)
| Problem ID | Solution |
|---|---|
| 3299 | 数学题，简单变量代换 |
| 1083 | 区间加+求单点最值，O(n+200)扫一遍即可 |
| 3006 | 暴力枚举，可加筛法 |
| 2255 | 按左右根dfs一下 3094 模拟 |
| 2159 | 判断同构，按频率排序 |
| 2739 | 两个指针走，可加筛法 |
| 2262 | 暴力枚举，可加筛法 |
| 1503 | 高精度加法 |
Level2
一、基本算法
- C++的标准模版库的应用.(poj3096,poj3007)
- 较为复杂的模拟题的训练.(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二、图算法
- 差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)
- 最小费用最大流.(poj2516,poj2195)
- 双连通分量.(poj2942)
- 强连通分支及其缩点.(poj2186)
- 图的割边和割点.(poj3352)
- 最小割模型,网络流规约.(poj3308,?)
三、数据结构
- 线段树.(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
- 静态二叉检索树.(poj2482,poj2352)
- 树状树组.(poj1195,poj3321)
- RMQ.(poj3264,poj3368)
- 并查集的高级应用.(poj1703,poj2492)
- KMP算法.(poj1961,poj2406)
四、搜索
- 最优化剪枝和可行性剪枝.[poj1011]
- 搜索的技巧和优化.(poj3411,poj1724)
- 记忆化搜索.(poj3373,poj1691)
五、动态规划
- 较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等). (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
- 记录状态的动态规划.(poj3254,poj2411,poj1185)
- 树型动态规划.(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六、数学
- 组合数学. 1.容斥原理. 2.抽屉原理. 3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026). 4.递推关系和母函数.
- 数学. 1.高斯消元法.(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222) 2.概率问题.(poj3071,poj3440) 3.最大公因数,扩展的欧几里德(**剩余定理).(poj3101)
- 计算方法. 1.0/1分数规划.(poj2976) 2.三分法求解单峰(单谷)的极值. 3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 4.迭代逼近.(poj3301)
- 随机化算法.(poj3318,poj2454)
- 杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七、计算几何学
- 坐标离散化.
- 扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
- 多边形的内核(半平面交).(poj3130,poj3335)
- 几何工具的综合应用. (poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
| Problem ID | Solution |
|---|---|
| 2503 | 简单字符串替换 |
| 2253 | 本质为最小生成树 |
| 3126 | 深搜 |
| 1276 | 限个数不带权完全背包，dp存个数 |
| 2533 | 最长上升子序列 |
| 3252 | 组合数，数位dp |
| 1019 | 答案不超过31268，枚举 |
| 2635 | 大数对小数取模 |
| 1845 | 质因数分解+快速幂 |
| 2115 | 扩展欧几里得，解二元一次不定方程 |
| 3273 | 二分答案，贪心选择 |
| 3258 | 二分答案，判定是否有解 |
| 1905 | 二分，答案单调 |
Level3
一、基本算法要求
- 代码快速写成,精简但不失风格. (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
- 保证正确性和高效性.(poj3434)
二、图
- 度限制最小生成树和第K最短路.(poj1639)
- 最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解). (poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446)
- 最优比率生成树.(poj2728)
- 最小树形图.(poj3164)
- 次小生成树.
- 无向图、有向图的最小环.
三、数据结构
- trie图的建立和应用.(poj2778)
- LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs)和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
- 双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的).(poj2823)
- 左偏树(可合并堆).
- 后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
四、搜索
- 较麻烦的搜索题目训练. (poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
- 广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
- 深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五、动态规划
- 需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)
- 四边形不等式理论.
- 较难的状态DP.(poj3133)
六、数学
- 组合数学. 1.MoBius反演.(poj2888,poj2154) 2.偏序关系理论.
- 博弈论. 1.极大极小过程.(poj3317,poj1085) 2.Nim问题.
七、计算几何学
- 半平面求交.(poj3384,poj2540)
- 可视图的建立.(poj2966)
- 点集最小圆覆盖.
- 对踵点.(poj2079)
八、综合题
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)