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上課數值分析一學期的精華(x 好吧只有一半，剩下的太基礎，雖然這個也很基礎啦...

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Numerical_analysis_basis

上課數值分析一學期的精華(x
好吧只有一半，剩下的太基礎，雖然這個也很基礎啦...

期末考用

Q1

f(x) = e^{2x}*sin(3x)

\frac {d}{dx}f(x) = 2*e^{2x}*sin(3x) + e^{2x}3cos(3x)

\int f(x) dx. = \frac {1}{13} * e^{2x} * (2sin(3x) - 3cos(3x))

#1 用3點、5點差分法解 df/dx ，h(間距)自訂，誤差要壓在 10^(-4) 以內。求 h=?

#2 用任一方式積 f(x) , x=0~2 ，h(間距)自訂，誤差要壓在 10^(-4) 以內。求 h=?

Q2

\frac {dy}{dx} = f(x) = (1+2x)\sqrt{y}
y(0) = 1 , 0 ≦ x ≦ 1
解上面這個ODE(常微分方程)，用 Heun's(霍英法)、midpoint(中點法)、Runge-Kutta 4階，三種方法。

辛普森法

辛普森法

差分法(前、中、後)

差分法(前、中、後)