DDDA (Data Driven Dimensional Analysis) v1.6.1

数据驱动量纲分析 v1.6.1

DDDA(Data Driven Dimensional Analysis), when applied to a set of real-world data, can extract the unique and dominating dimensionless number from the data based on Buckingham Pi Theorem. It will help human or robot scientists to compress the data and convert the hidden knowledge into a simple and clear empirical law of one or two (novel) combined dimensionless numbers. The whole process is automatic and involves very few artificial parameters.

DDDA-数据驱动量纲分析，是一套用于从数据中自动提取主控（新）无量纲数的开源代码。代码可以在几乎不需要人工参与的条件下，从高维（多个参数或无量纲数控制）的数据集中，自动找到主导的（组合）无量纲数（供您命名），并按照无量纲数的形式分割整个数据区域，并在每个区域给出最优的经验公式。在常见力学问题中，方法可以将高至9维的数据集压缩为分段的一至二维显式函数表达，从而为人类和机器科学家提供探索规律的基本工具。

特点

🔐 Robust

强噪声抑制 —— 在数据预处理截断我们开发并在全局上使用了高阶的自适应收敛算法，至少在2阶精度上使每一数据点做到了最佳收敛。

🏄 Researcher friendly

可以根据使用者所处环境内的噪声情况对结果的不确定性进行定量化。
我们尽最大程度减少了自定义参数。

📊 Good visualisation

所有的数据都可以方便的以图表方式呈现。

🚀 Fast (and light) All algorithms work within optimised data structure:

针对高维度大数据量计算进行了数据结构优化，随着数据维度(k)增加，主要代码的时间复杂度由O(n^k)降低为O(kN^(1-1/k)).

入门指南

使用选项

直接使用Matlab代码，示例与论文一致，相关代码和示例见(Matlab版本可以作为快速学习之用，当前仅有2D和3D版本)：
2D case: https://github.com/whoseboy/DDDA/tree/989c8f1f55662becfd0f7311ec50d1b553e48806/Example/Matlab_DDDA%20for%20the%202D%20case%20(pressure%20drops%20in%20pipe%20flows)
3D case: https://github.com/whoseboy/DDDA/tree/989c8f1f55662becfd0f7311ec50d1b553e48806/Example/Matlab_DDDA%20for%20the%203D%20case
使用Jupyter NoteBook快速试用并学习DDDA方法(iPython版本可以作为快速学习之用，当前仅有2D和3D版本)：
2D case:
https://github.com/whoseboy/DDDA/tree/989c8f1f55662becfd0f7311ec50d1b553e48806/Example/Case_2D
3D case:
https://github.com/whoseboy/DDDA/tree/989c8f1f55662becfd0f7311ec50d1b553e48806/Example/Case_3D_1 https://github.com/whoseboy/DDDA/tree/989c8f1f55662becfd0f7311ec50d1b553e48806/Example/Case_3D_2
使用标准Python包，用于高效运行DDDA算法：
Use standard Python packages for efficiently running the DDDA algorithm: https://github.com/whoseboy/DDDA/tree/989c8f1f55662becfd0f7311ec50d1b553e48806/DDDA
具体安装方式如下。

安装

conda

使用 Anaconda Prompt:

下载代码包至本地

Shell: (https) & (ssh)

Shell: https

git clone https://github.com/whoseboy/DDDA.git

Shell: ssh

git clone git@github.com:whoseboy/DDDA.git

创建 Python 3.8 或以上更新环境.

conda create -n your_env_name  python=3.8
conda activate your_env_name

需要安装的代码包:

conda install numpy pandas scipy numba scikit-learn

可以选装的代码包 —— 用于可视化和计时:

conda install matplotlib seaborn time

安装DDDA
```
pip install DDDA
```

Core Code

DDDAGO.py v1.6
https://github.com/whoseboy/DDDA/blob/main/DDDA/DDDA/DDDAGO.py

如何使用代码包

示例

如何使用

这里我们提供了DDDA()函数负责传输数据，参数。DDDARun()函数负责开始运算。

*三维且默认参数的示例， 其中DataF为数据，DataX, DataY, DataZ 为三维坐标点集*

```
from DDDAGO import DDDA
my_work = DDDA(DataF, DataX, DataY, DataZ)
my_work.DDDARun()
```

我们提供了5个可以自定义的参数

*其中InterLength代表差值点与数据点的比例关系（例如1.1为加密，0.9为稀疏），InterShift为边界处理算法的参数[0-1]默认为0.1，
r0为自适应光滑算法计算域的尺寸参数，rn为自适应光滑算法计算域的尺寸参数，增大rn会带来更高的精度但计算速度会显著降低。Claster为聚类的分类数量。*

```
from DDDAGO import DDDA
my_work = DDDA(DataF, DataX, DataY, DataZ, InterLength = 1, \
           InterShift = 0.1, r0 = 3, rn = 10, Claster = 2)
my_work.DDDARun()
```

算例

我们在jupyter notebook中提供了简洁易读的测试算例:

测试算例的Matlab版本:

☝️ 上述算例的详细信息可以看链接内文件夹中的readme文档

关于本程序包

工作流程图

This package can evaluate the rest of work automatically if the reasearcher gets the data from experiment or simulation. The datasets could be acquired from varies sources, and of course in varies noise distribution and confidence interval.

部分算法解释

自适应收敛光滑

基于径向基函数的原理，为了抑制数据的噪声，我们将每一个数据点都做了局部最佳优化。上图是我们示例数据中某一数据点的收敛判定。图中，x轴代表光滑长度，其随x轴的增加而增大，y轴为抽象出来的收敛参数以0为判定基准。左图中，红色的点为以欧式距离为标准，运用在本算法中得到的0阶距，其随光滑长度的增大而收敛。绿色点为1阶距的结果，其随光滑长度的增加而愈加远离判定基准。这种交叉的趋势提供了最优收敛点，如右图所见，我们将两组数据组合后，选择了最小的计算域为此数据点的最佳收敛位置。