Построение сил радиационного давления излучения солнца, влияющего на движение центра масс космического аппарата
И.А. Кондратьев
Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, igor36igor36@gmail.com
Научный руководитель: Черникова О.С., к.т.н., доцент
Использован метод построения модели сил давления радиационного потока от Солнца на космический аппарат, в основе которого лежит построение траектории фотонов, включая из многократное переотражение от элементов конструкции аппарата.
Аннотация на английском языке (сделать, когда будет окончательный вариант русской аннотации)
При работе с навигационными системами учет возникающих ускорений от сил радиационного давления Солнца (РДС) на элементы конструкции космического аппарата (КА) является основной проблемой при построении высокоточной модели его движения и расчете геолокации. Это связано с процессом взаимодействия потока фотонов от Солнца с элементами поверхности КА.
Использование компьютерного моделирования для вычисления радиационного давления позволит точно просчитать траекторию движения каждого фотона, что в итоге даст наиболее приближенный к реальным экспериментам результат.
Рассмотрим компьютерную трехмерную модель КА в связанной с ним системе координат X с Y с Z__с (рис. 1). Начало системы координат совпадает с центром масс КА. Ось _OX__с_направлена на геометрический центр Земли, а в плоскости OX с Y__с расположен вектор направления на Солнце. Эта плоскость называется "Солнце-Объект-Земля" (СОЗ).
Рис. 1 – Модель КА в связанной с Землей и Солнцем системе координат
При взаимодействии с поверхностью КА радиационный поток Солнца разделяется на несколько составляющих (рис. 2).
Рис. 2 – Схема разделения светового потока
Для просчета результирующей силы, оказываемый световым потоком на КА складывается каждый тип, который вычисляется по следующим формулам:
При облучении невыпуклого тела имеет место многократное переотражение излучения и сложно перераспределение энергии по поверхности КА. Для учета этого фактора введем случайную величину, равномерно распределенную на площадку светового потока. Будем прослеживать траекторию движения "кванта", несущего …
Принимая аналитические формулы и расчеты во внимание, перенесем их в компьютерную модель. Фотон здесь представлен в виде луча испускаемого из заданной точки расположения солнца в плоскость СОЗ строго перпендикулярно. Плотность потока фотонов задается изначально, это влияет соответственно на расстояние между соседними фотонами, что увеличивает точность вычислений. Отдельно взятый фотон попадая на поверхность КА создает два новых луча: один направлен точно по закону отражения (угол падения равен углу отражения), второй в случайное направление с углом от 0 до 180 по отношению к взаимодействующей плоскости. Первый луч берет информацию о нормали плоскости, в которую порождающий его фотон попал. Находится угол между нормалью и первичным фотоном и уже отраженный ставится под тем же углом, но со знаком минус в плоскости, состоящей из порождающего фотона и нормали. Координаты второго случайного вектора S определяются следующим образом:
где X l , Y l – случайное вещественное число от -1.0 до 1.0;
Z__l– случайное вещественное число от 0.0 до 1.0;
N – вектор нормали, с координатами ().
При каждом попадании фотона на поверхность энергия фотона разделяется на 2, и эта энергия передается двум порождающим лучам. Фотон перестает взаимодействовать, если его энергия становится меньше установленного минимума.
Итоговая сила суммируется с каждого фотона, попавшего на поверхность КА. Далее для получения давления потока она делится на общую площадь КА, умноженную на количество попавших фотонов.
Элементы КА могут состоять из специальных материалов и иметь различные пленки, которые изменяют поведение попадающих на них фотонов: полностью поглощать их, диффузно отражать во все стороны или возвращать их обратно. Как действовать фотону говорит материал, наличие которого проверяется при попадании на него.
Для ускорения вычислений в дальнейшем рекомендуется использовать compute-шейдеры, которые задают видеокарте инструкцию. Видеокарта работает быстрее так как требуется выполнить множество простых, однотипных операций единовременно.
Программа предоставляют визуализацию запуска фотонов. Имеется интерфейс для настройки плотности испускаемых лучей Солнца, отображение суммарной радиационной силы излучения и радиационного давления в реальном времени. Перед началом моделирования можно вращать модель, выбрать необходимую деталь, изменить ее размер или добавить особый материал отражения. В дальнейшем планируется увеличить диапазон настроек моделирования.
Заключение статьи… Разница в расчетах траектории движения искусственного спутника с учетом эффекта переотражения световых потоков и без него составляет около 10% ускорения от всей силы радиации Солнца на корпус КА…
Литература:
- Книга…