/Play-with-Linear-Algebra

Codes of my MOOC Course <Play with Linear Algebra>. Updated contents and practices are also included. 我在慕课网上的课程《玩转线性代数》示例代码,使用Python语言。课程的更多更新内容及辅助练习也将逐步添加进这个代码仓。

Primary LanguagePython

玩转线性代数 - 课程官方代码仓

大家好, 欢迎大家来到我在慕课网上的实战课程《专为程序员设计的线性代数课》的官方代码仓。这个代码仓将不仅仅包含课程的所有源代码,还将发布课程的更新相关内容,勘误信息以及计划的更多可以丰富课程的内容,如更多分享,更多练习,等等等等。大家可以下载、运行、测试、修改。如果你发现了任何bug,或者对课程中的任何内容有意见或建议,欢迎和我联系:)

个人网站liuyubobobo.com

电子邮件liuyubobobo@gmail.com

微博: 刘宇波bobo http://weibo.com/liuyubobobo

知乎: 刘宇波 http://www.zhihu.com/people/liuyubobobo

知乎专栏:是不是很酷 https://zhuanlan.zhihu.com/liuyubobobo

个人公众号:是不是很酷:)

qrcode

课程源码目录

第一章 欢迎大家学习《专为程序员设计的线性代数课》 类别 章节文件夹
1-1 欢迎大家学习《专为程序员设计的线性代数课》 原理 -
1-2 课程学习的更多补充说明 原理 -
1-3 线性代数与机器学习 原理 -
1-4 课程使用环境的搭建 实现 Python
第二章 一切从向量开始 - 章节文件夹
2-1 什么是向量 原理 -
2-2 向量的更多术语和表示法 原理 -
2-3 实现属于我们自己的向量 实现 Python
2-4 向量的两个基本运算 原理 -
2-5 实现向量的基本运算 实现 Python
2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立 原理 -
2-7 零向量 原理 -
2-8 实现零向量 实现 Python
2-9 小结:一切从向量出发 原理 -
第三章 向量的高级话题与应用 - 章节文件夹
3-1 规范化和单位向量 原理 -
3-2 实现向量的规范化 实现 Python
3-3 向量的点乘与几何意义 原理 -
3-4 向量点乘的直观理解和实现 原理 -
3-5 实现向量的点乘操作 实现 Python
3-6 向量点乘的应用 原理 -
3-7 Numpy中向量的基本使用 实现 Python
补充内容1:向量点乘表示相似程度的应用举例 [整理中] [敬请期待]
第四章 矩阵不只是m*n个数字 - 章节文件夹
4-1 什么是矩阵 原理 -
4-2 实现属于我们自己的矩阵类 实现 Python
4-3 矩阵的基本运算和基本性质 原理 -
4-4 实现矩阵的基本运算 实现 Python
4-5 看待矩阵的另一个视角:系统 原理 -
4-6 矩阵和向量的乘法 原理 -
4-7 矩阵和矩阵的乘法 原理 -
4-8 实现矩阵的乘法 实现 Python
4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂 原理 -
4-10 矩阵的转置 原理 -
4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵 实现 Python
第五章 矩阵的应用和关于矩阵的更多高级话题 - 章节文件夹
5-1 更多变换矩阵 原理 -
5-2 矩阵旋转变换与矩阵在图形学中的应用 原理 -
5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用 实现 Python
5-4 从缩放变换到单位矩阵 原理 -
5-5 矩阵的逆 原理 -
5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆 实现 Python
5-7 矩阵的逆的性质 原理 -
5-8 看待矩阵的关键视角:用矩阵表示空间 原理 Python
5-9 总结:看待矩阵的四个重要视角 原理 -
补充内容1:矩阵幂的应用 [整理中] [敬请期待]
补充内容2:矩阵幂的实现 [整理中] [敬请期待]
第六章 线性系统 - 章节文件夹
6-1 线性系统与消元法 原理 -
6-2 高斯消元法 原理 -
6-3 高斯-约旦消元法 原理 -
6-4 实现高斯-约旦消元法 实现 Python
6-5 行最简形式和线性方程组解的结构 原理 -
6-6 直观理解线性方程组解的结构 原理 -
6-7 更一般化的高斯-约旦消元法 原理 -
6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法 实现 Python
6-9 齐次线性方程组 原理 -
第七章 初等矩阵和可逆性 - 章节文件夹
7-1 线性系统与矩阵的逆 原理 -
7-2 实现矩阵的逆的求解 实现 Python
7-3 初等矩阵 原理 -
7-4 从初等矩阵到矩阵的可逆性 原理 -
7-5 为什么矩阵可逆这么重要 原理 -
7-6 矩阵的LU分解 原理 -
7-7 实现矩阵的LU分解 实现 Python
7-8 非方阵的LU分解,矩阵的LDU分解和PLU分解 原理 -
7-9 矩阵的PLUP'分解和再看矩阵的乘法 原理 -
补充内容1: 内积,外积,张量积 [整理中] [敬请期待]
补充内容2: Scipy中矩阵的LU分解(PLU分解) [整理中] [敬请期待]
第八章 线性相关,线性无关和生成空间 - -
8-1 线性组合 原理 -
8-2 线性相关和线性无关 原理 -
8-3 线性相关的重要性质 原理 -
8-4 形象理解线性相关和空间的基 原理 -
8-5 生成空间 原理 -
8-6 空间的基 原理 -
8-7 空间的基的更多性质 原理 -
8-8 本整小结:形成自己的知识图谱 原理 -
第九章 向量空间,维度,四大子空间 - 章节文件夹
9-1 空间,向量空间与欧几里得空间 原理 -
9-2 广义向量空间 原理 -
9-3 子空间 原理 -
9-4 欧几里得空间的子空间 原理 -
9-5 维度 原理 -
9-6 行空间和矩阵的行秩 原理 -
9-7 列空间 原理 -
9-8 矩阵的秩 原理 -
9-9 实现矩阵的秩 实现 Python
9-10 零空间与看待零空间的三个视角 原理 -
9-11 零空间 与 秩-零化度定理 原理 -
9-12 左零空间,四大子空间和研究子空间的原因 原理 -
第十章 正交性,标准正交矩阵和投影 - 章节文件夹
10-1 正交基与标准正交基 原理 -
10-2 一维投影 原理 -
10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程 原理 -
10-4 实现Gram-Schmidt过程 实现 Python
10-5 标准正交基的性质 原理 -
10-6 矩阵的QR分解 原理 -
10-7 实现矩阵的QR分解 实现 Python
10-8 本章小结和更多和投影相关的话题 原理 -
补充内容1: 更多标准正交基的性质 [整理中] [敬请期待]
补充内容2: 非方阵的QR分解 [整理中] [敬请期待]
补充内容3: scipy中的矩阵的QR分解 [整理中] [敬请期待]
补充内容4: 最小二乘法 [整理中] [敬请期待]
第十一章 坐标转换与线性变换 - -
11-1 空间的基和坐标系 原理 -
11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换 原理 -
11-3 任意坐标系的转换 原理 -
11-4 线性变换 原理 -
11-5 更多和线性变换和坐标系转换相关话题 原理 -
补充内容1: 更多线性变换的性质 [整理中] [敬请期待]
补充内容2: 高维空间向低维空间的转换 [整理中] [敬请期待]
补充内容3: 傅里叶变换 [整理中] [敬请期待]
补充内容4: 小波变换 [整理中] [敬请期待]
第十二章 行列式 - -
12-1 什么是行列式 原理 -
12-2 行列式的四大基本性质 原理 -
12-3 行列式与矩阵的逆 原理 -
12-4 计算行列式的值 原理 -
12-5 初等矩阵与行列式 原理 -
12-6 行式就是列式 原理 -
12-7 更多和行列式相关的内容 原理 -
补充内容1: 应用行列式的代数表达式的经典证明 [整理中] [敬请期待]
补充内容2: 向量的叉乘 [整理中] [敬请期待]
第十三章 特征值,特征向量,矩阵相似型与矩阵对角化 - 章节文件夹
13-1 什么是特征值和特征向量 原理 -
13-2 特征值与特征向量相关的概念 原理 -
13-3 特征值与特征向量的性质 原理 -
13-4 直观理解特征值与特征向量 原理 -
13-5 “不简单”的特征值 原理 -
13-6 实践numpy中求解特征值和特征向量 实现 Python
13-7 矩阵相似和背后的重要含义 原理 -
13-8 矩阵对角化 原理 -
13-9 实现属于自己的矩阵的对角化 实现 Python
13-10 矩阵对角化的应用 - 求解矩阵的幂和动态系统 原理 -
第十四章 对称矩阵与矩阵的SVD分解 - 章节文件夹
14-1 完美的对称矩阵 原理 -
14-2 正交对角化 原理 -
14-3 什么是奇异值 原理 -
14-4 奇异值的几何意义 原理 -
14-5 矩阵的SVD分解 原理 -
14-6 scipy中的SVD分解 实现 Python
14-7 SVD分解的应用 原理 -
第十五章 更广阔的线性代数世界,大家加油! - -
15-1 更广阔的线性代数世界,大家加油! 原理 -

这个课程上线一波三折,最重要的是课程临上线,慕课网给出的定价和我预想的不一样。我一直希望线数作为基础课程,能将价格控制在300以内,但是慕课网最终还是定在了348。多次尝试沟通无果以后,我只能重新调整课程大纲,增加更多的内容,让这个课程对得起这个价格。这使得这个课程上线的时候内容相对较少。实在是抱歉大家。我也很过意不去,希望大家能谅解。

对课程有任何意见和建议,请一定告诉我。课程刚上线,就有同学在评论区提出将实现和原理的章节完全分开。我已经悉听遵命,又对课程进行了调整。我一定尽力让大家有所收获!

谢谢大家!大家加油!


课程讲义的PDF版本不在github上提供,大家可以在慕课网上 "下载 -> 查看讲师源码" 中各个章节文件夹下找到。