zafuacm/rating

ZAFU ACM Rating System

仿照 Codeforces 的 Elo Rating System。

初始分 1400，在前 6 次训练赛中逐步发放。

以下说明参考 rui_er 的博客

每场分数计算（Codeforces 博客）

1. 计算选手 $i$ 与 选手 $j$ 相比获胜的概率 $P_{i,j}$，其中 $r_i$ 表示选手 $i$ 的 rating：

$$P_{i,j} = \frac{1}{1 + 10\frac{r_j-r_i}{400}}\ ,r_i > r_j$$

2. 计算选手 $i$ 的预期排名 $seed_i$：

$$seed_i = 1 + \sum_{j=1,j\neq i}^{n}{P_{j, i}}$$

3. 通过选手的真实排名 $a_i$ 和预期排名 $seed_i$ 计算出新预期排名 $m_i$：

$$m_i = \sqrt{seed_i \times a_i}$$

4. 用二分法找到一个新 rating 值 $R_i$，用该值算出来的 $seed$ 值等于 $m_i$。计算 $r_i$ 与 $R_i$ 的差值 $d_i$，作为选手 $i$ 的 rating 变化值：

$$d_i = \frac{R_i - r_i}{2}$$

5. 为了让所有人的 rating 平均变化更接近 0，引入 $inc$ 进行微调。

   • 第一次微调：

     保证所有人的 rating 平均变化接近 0，但在 0 以下。

     $$inc1 = \frac{-1-\sum\limits_{i=1}^n{d_i}}{n}$$

     将所有人的 rating 变化值 $d$ 减去 $inc1$。

     $$d_i = d_i - inc1$$

   • 第二次微调：

     取 rating 前 $s = \rm{min}(n, 4\sqrt{n})$ 高的人，让他们的 rating 平均变化为 0。下面的 $d_i$ 是第一次微调后的结果。

     $$inc2 = \frac{\sum\limits_{i=1}^s{d_i}}{s}$$

     $inc2$ 不能太大。

     $$inc2 = \rm{min}(\rm{max}(inc2, -10), 0)$$

     将前 $s$ 名选手的 rating 变化值 $d$ 再减去 $inc2$。

     $$d_i = d_i - inc2$$

6. 最终选手 $i$ 的 rating = $r_i + d_i$。

初始分发放

初始分 1400，在前 6 次训练赛中逐步发放。

从开始的第一场到第六场每场发放的分数分别为500, 350, 250, 150, 100, 50。总共 1400 分。

令 $d_i$ 为第 $i$ 场比赛后 rating 的变化值，即计算出的 rating 值与原 rating 的差值。

• 在第一场比赛中，将 rating 看作 1400 来计算变化，然后计算后的 rating 会变成 500 + $d_1$；

• 在第二场比赛中，将 rating 看作 1400 + $d_1$ 来计算变化，然后计算后的 rating 会变成 500 + $d_1$ + 350 + $d_2$。

后面四场比赛类似。

使用

需要 C++ 和 Python 环境，使用 Just 作为命令执行器。

不安装 Just 环境也可以，手动执行 justfile 内容即可。

在 config.yaml 中加入新的比赛榜单，只需要班级姓名、排名即可，可以直接从 Excel 中复制过来，第一行增加为榜单人数。

之后执行 just generate 生成新的比赛信息，在 rating 文件夹下。

网页数据无需手动更新。核验无误并 Push 之后，GitHub 会通过 Action 自动更新网页数据。