在matlab里实现JPEG的压缩
压缩流程：DCT2->量化->曲线阅读->编码->压缩码.
原图如下：
将图片分成8x8的矩阵进行DCT2变换.
变换的好处是一方面，从图像处理的整体流程而言，变换后便于后续处理；另一方面，从编码的角度而言，变换后使图像信息集中，在数学上体现为描述关键信息的系数变少，相应的，所需存储空间降低，达到降低视频体积的目的。
变换后还可以进行高频过滤。
DCT2变换之后图像的信息会集中在左上角的低频区域：
经过DCT2变换的图像：
高频率的信息更难被眼睛捕捉,用quant矩阵模拟眼睛的感知能力,对进行过DCT的图像再进行分块(8x8)量化.
量化效果通常用量化玩之后矩阵的中0的占比来衡量,图像量化后0的占比例高达 96.2734%.
另外一种评估图像质量的方法是计算 Peak Signal to Noise Ratio (峰值信噪比)的值,PSNR值越大，就代表失真越少.
这里解码后的图像PSNR能得到 30db 左右的PSNR,还是人眼能察觉出差异的级别:
| PSNR | 图像效果 |
|---|---|
| <10db | 人眼无法判断图片是否相同 |
| 10-20db | 人眼可以识别原始结构 |
| 20-30db | 人眼可以感觉出差异 |
| >30db | 人眼很难察觉压缩后图片的变化 |
| ~50db | 压缩图像仅存在微小误差 |
编码的过程分三个步骤:Zig-Zag读取,Run Length编码和最后的熵编码法
在编码过程中,矩阵内数值被分为两个部分DC值和AC值，要分开进行编码
The DC coefficient of the 2D-DCT (discrete cosine transform) of an 8 x 8 image block,represents the average value of the samples within the 8 x 8 block.
矩阵最左上角的是采样平均值 跟FFT一样 被称为 此矩阵的DC值 此矩阵剩余的值被称为AC值
从矩阵左上角的DC值开始蛇形读取值，因为低频信号集中在左上角
Run Length Encoding (sur les zéros).
AC编码写法为 (x1,y1)B1(x2,y2)B2...其中:
- B1表示非0数的二进制编码
- x1指的是B1所指的数之前有多少个0
- y1指的是B1二进制编码的长度.
二进制数B的编码方式：
DC编码方式为此矩阵DC值与前一矩阵DC值做差输出,DC(0)=0.
DiffDC(i) = DC(i) - DC(i-1)
DC编码参考：
霍夫曼编码(Huffman)和算术编码(arithmetic coding)是两种最常见的熵编码技术,算数编码器不常见.
将之前Run Length 码中的(x,y)部分再次编码，B部分不动.
AC部分Huffman编码：
DC的Huffman码:
