Esta página apresenta uma estimativa do número básico de reprodução (R0, pronunciado "R Zero"). O mesmo captura, ou é proporcional ao, número de outras pessoas que um indivíduo infectado vai contagiar. Um número básico de reprodução R0 = 2 indica que uma pessoa infectada deve transmitir a doença para outras duas. Portanto, para conter uma doença é importante fazer com que R0 < 1, ou seja, na média a doença não se propaga mais entre pessoas. Uma das formas de fazer isto é o isolamento social. Se você não entra em contato com ninguém, o vírus não espalha.
Abaixo, apresento as estimativas do R(t). Pode ser lido como a estimatica do número básico de reprodução em diferentes datas (em outras palavras "R0 ao longo do tempo"). Assim, podemos ter uma noção da eficácia do isolamento social.
Os dados foram gerados pelo Brasil.IO através de um esforço coletivo de interpretação dos relatórios da secretária de saúde de cada estado. O método utilizado é o mesmo que o Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases (CMMID) faz uso [4]. Aparenta ser o estado da arte. No geral, segui a metodologia dos autores para o COVID-19, os detalhes técnicos estão abaixo.
Para entender um pouco mais sobre o R0 fiz uma vídeo aula. A mesma está abaixo. Os primeiros minutos são suficientes.
Para fazer uso do método, é necessário estimar uma distribuição de probabilidade que captura o tempo entre casos consecutivos. Isto é, a distribuição captura a probabilidade de um caso i infectar outro j em um dado intervalo de tempo x. Para o COVID-19, [3] sugere uma distribuição Lognormal, Weibull ou Gamma com média 4.7 (95% CrI: 3.7, 6.0) e desvio padrão de 2.9 (95% CrI: 1.9, 4.9) dias. Fiz uso da Gamma pois é mais simples no código. A mesma tem um AIC similar ao da Lognormal que obteve o melhor fit no paper dos autores. É importante ressaltar que outros autores sugerem o uso de outras distribuições com outros parâmetros. Por exemplo, [1] sugere uma uma Weibull com média 5 e desvio 1.9. [2] uma Normal com média 6.70 e desvio 3.32 (estranhamente, aqui a Normal pode assumir valores negativos). Nos meus poucos experimentos, é mais importante garantir que a média e desvio são consistentes, as três distribuições tem formas similares.
Cada gráfico mostra a estimativa do R(t) além de um intervalo de credibilidade de 95%. De forma simples, interprete o intervalo como sendo uma faixa de incerteza onde podemos esperar o valor. Sendo o método Bayesiano, o mesmo captura a probabilidade a posteriori do R(t) nas amostras geradas.
A principal limitação deste estudo é na corretude dos dados. Com poucos testes sendo feitos, é impossível afirmar os resultados atuais não devem mudar nos próximos dias. Isto é, quando novos resultados de laboratório forem aparecendo. No momento, acredito que é sensato manter a quarentena.
Além do mais, as estimativas têm uma grande variabilidade no tempo capturando efeitos como fins de semanas, capacidade de testes, diferentes cidades. Minha estimativa é que apenas quando observamos um R(t) < 1 por várias semanas é que estaremos mais seguros.
- Ferretti L, Wymant C, Kendall M et al. Quantifying dynamics of SARS-CoV-2 transmission suggests that epidemic control and avoidance is feasible through instantaneous digital contact tracing. Online First: 2020. doi:https://doi.org/10.1101/2020.03.08.20032946
- Ma S, Zhang J, Zeng M, et al. Epidemiological parameters of coronavirus disease 2019: a pooled analysis of publicly reported individual data of 1155 cases from seven countries. Online First: 2020. doi:https://doi.org/doi.org/10.1101/2020.03.21.20040329
- Nishiura H, Linton NM, Akhmetzhanov AR. Serial interval of novel coronavirus (2019-nCoV) infections. medRxiv Published Online First: 2020. doi:https://doi.org/10.1101/2020.02.03.20019497
- Thompson R, Stockwin J, Gaalen R van et al. Improved inference of time-varying reproduction numbers during infectious disease outbreaks. Epidemics 2019;29:100356. doi:https://doi.org/10.1016/j.epidem.2019.100356