CaPyM: Capy, Python, Mecânica.

Descrição

Projeto simples de simulador de interações físicas, feito com base em numpy e matplotlib para plotagem. Para salvar animações feitas, se necessita de ffmpeg. Link para download do ffmpeg ~~Não fiz nenhum teste de versões então, boa sorte.~~

No momento ele apenas trata de interações gravitacionais bidimensionais de pariculas pontiformes e não tem GUI, mas futuramente prentendo adicionar corpos extensos, simulações tridimensionais, física de corpos rígidos, talvez até GUI. É um projeto pessoal, tenho aprendido bastante no desenvolvimento dele, mas não é para ser grande coisa.

Funcionamento

Para usar este projeto precisa-se fazer mão de duas classes importantes: coisas.Particula e sim.Sim. A primeira nos dá um objeto a ser simulado e a segunda nos dá uma simulação. Para criar uma partícula e uma simulação novas com as configurações padrão, basta fazer:

from src.capym import *

minha_particula = coisas.Particula()
minha_sim = sim.Sim()

Sua primeira partícula

Para criar uma partícula com massa, velocidade e posição definidas, é necessário definir estas características quando ela for criado. Por ex. uma partícula nas coordenadas (0,3), com um vetor velocidade (1,1) e massa 3 é criada fazedno coisas.Particula((0,3), (1,1), 3). Com argumentos de palavras-chave temos: coisas.Particula(s=(0,3), v=(1,1), m=3).

O objeto que determina os vetores velocidade e posição podem ser qualquer iterável suportado pelo numpy.

O padrão para partícula com dados não alterados é s=(0,0), v=(0,0), m=1.

Criando uma simulação

É nas simulações que a física acontece, e também onde se é possível gerar e animar dados. Todavia primeiro é preciso adicionar um objeto à simulação (caso contrários teremos erros) usando o método sim.add_obj():

from src.capym import *

a = coisas.Particula(s=(1,0), v=(1,0), m=10)
b = coisas.Particula(s=(-1,0), v=(-1,0), m=10)
# criar duas partículas em posições quaisquer

simul = sim.Sim()  # cria uma simulação

simul.add_obj(a, b)  # adiciona as partículas à simulação

Depois podemos simular o movimento das partículas adicioandas, digamos, por 2s:

simul.simular(2)

Por fim, vamos exibir o que fizemos:

simul.animar()

Um dos parametros do método de animação é salvar_em='', pode-se substituir a string pelo caminho de um arquivo em que queira salvar a animação (com o nome do arquivo e extensão inclusas), se tiver ffmpeg funcionado. Há uma lista de formatos que devem ser suportados, em sim.py: '3g2', '3pg', 'amv', 'asf', 'avi', 'dirac', 'drc', 'flv', 'gif', 'm4v', 'mp2', 'mp3', 'mp4', 'mjpeg', 'mpeg', 'mpegets', 'mov', 'mkv', 'mxf', 'mxf_d10', 'mxf_opatom', 'nsv', 'null', 'ogg', 'ogv', 'rm', 'roq', 'vob', 'webm'. Ourtos formatos podem ser suportados (de acordo com ffmpeg), mas não garanto que vão.

É possível alterar o estilo do gráfico de plotagem pelo artributo Sim.configs['estilo'] substituindo o padrão por qualquer outro estilo da matplolib.

Na verdade, o dicionário Sim.configs tem diversas configurações relevantes que podem ser alteradas simplesmente substituindo o valor por outro válido.

Ilustrações extras

Outras coisas podem ser adiocinadas à simulação que não tenhma nenhum efeito físico. Por exemplo, é possível ver o caminho que dois objetos de excentricidades diferentes percorrem com este código:

from src.capym import *


c = coisas.Particula(m=100)
a = c.em_orbita([0, -1], m=0, e=0, cor='tab:green')
b = c.em_orbita([0, -1], m=0, e=0.7)
s = sim.Sim()

s.add_obj(a, b, c)

s.simular(10)

s.rastro(a)
s.rastro(b)

s.configs['lims'] = ((-3, 3), (-3, 3))
s.animar(salvar_em='ani.gif')

Estes objetos extras são o que chamados de objetos gráficos. São todos adicionados em métodos de sim.Sim após ter executado a simulação. Por hora os objetos gráficos disponíveis são:

rastro()
area_kepler()
texto()
seta()

Para mais detalhes sobre cada um, consulte a documentação.

Estrutura recomendada de uma simulação

Em linhas gerais é possível estabelecer alguns passos para exeutar uma simulação:

Definir os objetos simuláveis;
Criar um objeto de simulação (instância de sim.Sim);
Configurar a simulação usando o dicionário Sim.congifs;
Adicionar objetos usando Sim.add_obj();
Executar a simulação com Sim.simular();
Por os objetos gráficos extras como Sim.rastro();
Compilar tudo e animar com Sim.animar();

Exemplos

Aqui outras simulações que já fiz. Esta primeira está é uma versão anterior da que está em example.py.

from src.capym import *

# Condições iniciais:
a = 0.3471128135672417
b = 0.532726851767674

lis = []  # lista de partícualas

# cria partículas
lis.append(coisas.Particula(s=[-1, 0], v=[a, b]))
lis.append(coisas.Particula(s=[1, 0], v=[a, b]))
lis.append(coisas.Particula(s=[0, 0], v=[-2 * a, -2 * b]))

minhaSim = sim.Sim()  # cria simulação
minhaSim.configs['xlim'] = (-2, 2)  #  altera o tamanho do enquadramento da simulação
minhaSim.configs['ylim'] = (-2, 2)
minhaSim.add_obj(lis)  # adiciona a lista de objetos
minhaSim.simular(10, 0.01)  # faz uma simulação de 10s com passo h=0.01s
minhaSim.animar(salvar_em='C:/Users/Ícaro/Desktop/animação.gif')  # salva a animação num diretório específico

Resultado:

from src.capym import *

# Condições iniciais:
sol = coisas.Particula(s=(0, 0), m=1000)
planeta = sol.em_orbita(s=(10, 0), m=50)  # cria partícula em velocidade orbital na posição especificada
lua = planeta.em_orbita(s=(11, 0), m=1)

simul = sim.Sim()
simul.add_obj(sol, planeta, lua)  # adiciona os objetos à simulação
simul.simular(t=10, h=0.0001)  # cria uma simulação de duração t e passo h

simul.configs['xlim'] = (-15, 15)  #  altera o tamanho do enquadramento da animação
simul.configs['ylim'] = (-15, 15)

simul.animar(salvar_em='C:/Users/Ícaro/Desktop/sla.gif')

Note que esta animação tem bem mais iterações por segundo (10 000) e também usa um método da classe partícula, o .em_orbita, que cria um objeto em órbita da instância que chamou o método.

Em ambos exemplos temos alterações de bordas do enquadramento da animação.