我想我们可能无法在这个问题上取得一致了。请各自保留观点吧。
xwc2021 opened this issue · 7 comments
我想我们可能无法在这个问题上取得一致了。请各自保留观点吧。
Originally posted by @kanition in #66 (reply in thread)
板主大大你好，我好像想通為什麼可以交換微分順序了
之前真的辛苦你了 🙏
谢谢关注，隔了太久我都有点想不起来了。交换微分顺序在数学上是需要特定条件才能进行的，但在本书范围内且不考虑量子效应下是可行的。
最近忙于工作，目前才进行到第8章，更新变慢见谅。
哈哈不會啦
我也看得很慢 🙂
對了
這是我參考這篇後
https://zhuanlan.zhihu.com/p/36896863
發現可以用分果醬來思考I和L
給你參考參考
E、I、L、dE
E是土司上的果醬厚度
I是單位球上的果醬厚度
L是半球上的果醬厚度
d就是塗、分、share
dE = d(dΦ/dA)
Φ可以想成1瓶果醬 Jam 🍯
這樣
L = Φ / A / π (這是Philip Dutré教的方法)
L = Φ / 4π / A (這是Unity面光源nit的計算方式)
就差在塗果醬的順序，還有工法
所以I和L只差在不一樣厚
抱歉我还是没看懂你的比喻，没法置评。对我来说直接理解5.9.1节的定义要容易得多，因为我比较习惯直接看简洁的公式。不过很高兴你说自己看明白了！
抱歉我还是没看懂你的比喻，没法置评。对我来说直接理解5.9.1节的定义要容易得多，因为我比较习惯直接看简洁的公式。不过很高兴你说自己看明白了！
好的好的 大家各有所好 🙂
不過請容我說一下我需要比喻成果醬厚度的原因
因為常看書上說
L就是1單位面積，1單位立體角，有多少瓦特的能量
可以想成一條射線的方向有多少能量
但
既然是射線大的立體角
為什麼又叫1單位立體角？
明明是從dA大小的區域輻射成L
為什麼又要叫1單位面積？
當我發現用果醬厚度
L就和立體角取多大,E就和面積取多大脫鉤
才解決我的困擾 😌
阿我上面分果醬的過程其實就是你說的公式5.18
L = dE / (cos(θ) dω) =( dI / cos(θ)) /dA
如果是“1单位”的概念让你困惑，我猜测这样的问题可能还会再次困扰你，因为经典物理学中这样的微分关系实在太多了——速度、加速度、密度、压强、功率……这些都是用这样的微分关系给出的——单位时间的路程、单位时间的速度、单位体积的质量、单位面积的力、单位时间的功，甚至加速度还是路程对时间微分两次的量！果酱厚度的比喻这次能让你想通亮度的定义，但下次可能就帮不上忙了，那时你可能又要苦于构思新的比喻。我还是建议查阅一些高等数学/微积分教材，充分理解“微分”、“导数”以及“无穷小”的定义，你的疑惑会得到解决的。
真的 我後來也發現 L = dE / dw 已經不是在分果醬了 所以實在很難用別的東西類比 dE = L dw 到底是什麼？
謝謝你 我再去學習
如果是“1单位”的概念让你困惑，我猜测这样的问题可能还会再次困扰你，因为经典物理学中这样的微分关系实在太多了——速度、加速度、密度、压强、功率……这些都是用这样的微分关系给出的——单位时间的路程、单位时间的速度、单位体积的质量、单位面积的力、单位时间的功，甚至加速度还是路程对时间微分两次的量！果酱厚度的比喻这次能让你想通亮度的定义，但下次可能就帮不上忙了，那时你可能又要苦于构思新的比喻。我还是建议查阅一些高等数学/微积分教材，充分理解“微分”、“导数”以及“无穷小”的定义，你的疑惑会得到解决的。
太謝謝你了！現在我想明白了 🙏
E的量綱是 ( w / m2 )
dE是微分E
把E分成很多小份
dE的量綱仍然是 ( w / m2 )