直接法推导泰勒展开问题

[lanfeiying]

你好，我在读到直接法推导的时候对泰勒展开有点不理解。

原文如下：

我查了查barfoot state estimation for robotics，里面对非线性函数的李代数扰动描述如下：

我的理解是在barfoot的推导中没有使用链式法则。
我仿照一下对直接法的理解与推导如下：

上图中，泰勒展开的小量没有链式法则。

[GeoffreyHub]

说真的这里展开我也没看懂

[PengKunPROO]

而且你有没有发现在最后你写的推导公式的第三行，把exp(\delta \xi)展开之后，然后乘开，式子的意义变了，第一项代表P在像素中的坐标没问题，但是第二项代表的意思就很迷惑，按道理是把P转换到相机坐标系之后再乘以一个小的扰动，相当于求了P在像素坐标系的坐标的周围的坐标，那这第一项和第二项一加肯定不符合对P进行微小扰动的求导结果啊，所以对应的意义我没搞清楚，您能帮忙解答吗